11月30日

这几天主要是做状态压缩dp的题，第一道做的是Mondriaan's Dream ，题意是输入n和m表示一个n*m的矩形，用1*2的方块进行覆盖，不能重叠，不能越出矩形边界，问完全覆盖完整个矩形有多少种不同的方案，定义f[i,j]表示前i-1行已经完全覆盖，第i行的状态为j的时候的方案数。则f[i,j]+=f[i-1,k]。k能通过放置骨牌使第i-1行被完全覆盖，且第i行状态为j。这个状态转移可以用dfs来实现。先用dfs预处理出第一行可能的状态。对于第一行，只有两种可能操作：1、不放dfs(x+1,now shl 1)； 2、横放dfs(x+2,now shl 2 or 3)； 当x等于m+1时，说明得到了一种可行状态，当x大于m时，退出dfs。然后做放牛，题意是农夫FJ有一块n行m列的矩形土地， 有的土地是肥沃的，可以在这些土地上放牛（用1表示），有的土地不能放牛（用0表示），而且相邻的可以放牛的格子不能同时有牛，问FJ一共有多少种放牛的方案。用用1表示放牛，0表示不放牛dp[i][j] 就表示第i行状态为j时的方案数。假设当前状态为X,那么只需要判断X&(X>>1)或者X&(X<<1)的结果是不是0，如果是0，说明没有相邻的，否则就说明有相邻的。炮兵阵地也是相同的思想不过多了一维。 Most Powerful这道题，题目的意思是研究人员发现有N个原子两两组合会发生反应产生能量，且其中一个会被和谐掉，给出一个矩阵map，其中map[i][j]表示原子i与j发生反应且原子j被和谐掉所释放的能量，问给定的n个原子反应最多能产生多少能量。dp[state]表示当前已经消失的气体的状态为最大能量值，状态转移方程dp[state] = dp[state’]+value[i][j]j为消失了了的原子。Doing Homework 这道题题意是有n门课，每门课有截止时间和完成所需的时间，如果超过规定时间完成，每超过一天就会扣1分，问怎样安排做作业的顺序才能使得所扣的分最小，选了第i门功课，则二进制对应的位变为1，直到全部选完，更新最小值。打印时可以根据 dp[]保存的值去找，比如当前状态为now,第i门功课没选，如果dp[now]==dp[now+(1<