1 /*
2 poj3422 Kaka's Matrix Travels
3 不知道 k次 dp做为什么不对？？？
4 看了大牛的代码，才知道还可以这样做！
5 开始没有理解将a 和 a‘ 之间建立怎样的两条边，导致程序一直陷入死循环，真心花了好长时间，快崩溃了。无语.....
6 题意：有个方阵，每个格子里都有一个非负数，从左上角走到右下角，每次走一步，只能往右或往下走，经过的数字拿走
7 每次都找可以拿到数字和最大的路径走，走k次，求最大和
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9 这是 最大费用最大流 问题 每次spfa都找的是一条和最大的路径 s--到左上角的边流量是K限制增广次数
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11 求最大费用最大流只需要把费用换成相反数，用最小费用最大流求解即可
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14 构图过程：
15 每个点拆分成两个 a a' 之间建两条边(当然还要建退边)，分别是 (费用为该点相反数,流量为1) (费用为0,流量为k-1)
16 路过这点时，可以通过前边那条边拿到数字，
17 以后再从这儿过，就没有数字可拿了，走的就是第二条边
18
19 然后是 没点向 右和下 建一条边 费用0，流量k
20 */
21 #include<iostream>
22 #include<queue>
23 #include<cstring>
24 #include<cstdio>
25 #define N 50000
26 #define M 5005
27 #define Max 0x3f3f3f3f
28 using namespace std;
29 class EDGE
30 {
31 public:
32 int u, v, c, f;
33 int next;
34 };
35 queue<int>q;
36 EDGE edge[N];
37 int cap[55][55], n, k;
38 int pre[N], first[N];
39 int dist[M], vis[M];
40 int edgeN;
41 int s, t;
42 int maxFlow;
43
44 int spfa()
45 {
46 memset(dist, 0x3f, sizeof(dist));
47 memset(vis, 0, sizeof(vis));
48 memset(pre, -1, sizeof(pre));
49 dist[s]=0;
50 q.push(s);
51 vis[s]=1;
52 while(!q.empty())
53 {
54 int u=q.front();
55 q.pop();
56 vis[u]=0;
57 for(int e=first[u]; e!=-1; e=edge[e].next)
58 {
59 int v=edge[e].v;
60 if(dist[v]>dist[u] + edge[e].c && edge[e].f>0)
61 {
62 dist[v]=dist[u] + edge[e].c;
63 pre[v]=e;
64 if(!vis[v])
65 {
66 vis[v]=1;
67 q.push(v);
68 }
69 }
70 }
71 }
72 if(dist[t]==Max)
73 return 0;
74 return 1;
75 }
76
77 void updateFlow()
78 {
79 int minF=Max;
80 for(int e=pre[t]; e!=-1; e=pre[edge[e].u])
81 if(minF>edge[e].f)
82 minF=edge[e].f;
83 for(int e=pre[t]; e!=-1; e=pre[edge[e].u])
84 {
85 edge[e].f-=minF;
86 edge[e^1].f+=minF;
87 maxFlow+=minF*edge[e].c;
88 }
89 }
90
91 void adde(int u, int v, int c, int f)
92 {
93 edge[edgeN].u=u; edge[edgeN].v=v;
94 edge[edgeN].c=c; edge[edgeN].f=f;
95 edge[edgeN].next=first[u]; first[u]=edgeN++;
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97 edge[edgeN].u=v; edge[edgeN].v=u;
98 edge[edgeN].c=-c; edge[edgeN].f=0;
99 edge[edgeN].next=first[v]; first[v]=edgeN++;
100 }
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102 int main()
103 {
104 int i, j;
105 while(scanf("%d%d", &n, &k)!=EOF)
106 {
107 maxFlow=0;
108 edgeN=0;
109 memset(first, -1, sizeof(first));
110 s=0; t=n*n*2+1;
111 for(i=1; i<=n; ++i)
112 for(j=1; j<=n; ++j)
113 scanf("%d", &cap[i][j]);
114 adde(s, 1, 0, k);
115 for(i=1; i<=n; ++i)
116 for(j=1; j<=n; ++j)//n*n个节点，拆点之后变成2*n*n个节点
117 {
118 int nb=(i-1)*n+j;
119 adde(2*nb-1, 2*nb, -cap[i][j], 1);//注意：a到a`是建立两条边，但是两条边的费用和容量不一样
120 adde(2*nb-1, 2*nb, 0, k-1);
121 if(j<n)//向右建图
122 adde(2*nb, 2*(nb+1)-1, 0, k);
123 if(i<n)//向下建图
124 adde(2*nb, 2*(nb+n)-1, 0, k);
125 }
126 adde(n*n*2, t, 0, k);
127
128 while(spfa())//建好图之后，直接调用最小费用最大流模板就好了
129 updateFlow();
130 printf("%d\n", -maxFlow);
131 }
132 return 0;
133 }
