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算法基本步骤：

（1）构造 行数为m+1 列数为 n+1 的矩阵 , 用来保存完成某个转换需要执行的操作的次数，将串s[1..n] 转换到 串t[1…m] 所需要执行的操作次数为matrix[n][m]的值；

（2）初始化matrix第一行为0到n，第一列为0到m。

Matrix[0][j]表示第1行第j-1列的值，这个值表示将串s[1…0]转换为t[1..j]所需要执行的操作的次数，很显然将一个空串转换为一个长度为j的串，只需要j次的add操作，所以matrix[0][j]的值应该是j，其他值以此类推。

（3）检查每个从1到n的s[i]字符；

（4）检查每个从1到m的s[i]字符；

（5）将串s和串t的每一个字符进行两两比较，如果相等，则让cost为0，如果不等，则让cost为1（这个cost后面会用到）;

(6)

a、如果我们可以在k个操作里面将s[1..i-1]转换为t[1..j]，那么我们就可以将s[i]移除，然后再做这k个操作，所以总共需要k+1个操作。

b、如果我们可以在k个操作内将 s[1…i] 转换为 t[1…j-1] ，也就是说d[i,j-1]=k，那么我们就可以将 t[j] 加上s[1..i]，这样总共就需要k+1个操作。

c、如果我们可以在k个步骤里面将 s[1…i-1] 转换为 t [1…j-1]，那么我们就可以将s[i]转换为 t[j]，使得满足s[1..i] == t[1..j]，这样总共也需要k+1个操作。（这里加上cost，是因为如果s[i]刚好等于t[j]，那么就不需要再做替换操作，即可满足，如果不等，则需要再做一次替换操作，那么就需要k+1次操作）

因为我们要取得最小操作的个数，所以我们最后还需要将这三种情况的操作个数进行比较，取最小值作为d[i,j]的值；

d、然后重复执行3,4,5,6，最后的结果就在d[n,m]中；

转自：https://www.cnblogs.com/sumuncle/p/5632032.html