最短路径

 

#define MAXVEX 9
#define INFINITY 65535
typedef int Patharc[MAXVEX];//数组值为数组下标的前驱结点下标
typedef int ShortPathTable[MAXVEX];//存储到各个结点的最短路径值

void ShortestPath_Dijkstra(MGraph MG,int v0,Patharc *P,ShortPathTable *D){
    int v,w,k,min;
    int final[MAXVEX];//当final[w]=1，说明已经求得了v0=vw的最短路径，我们不需要再考虑了
    for(v=0;v//初始化
        final[v] = 0;//最开始全部顶点都初始化为未知最短路径的状态
        (*D)[v] = G.arc[v0][v];//将于v0相关的连线的顶点加上权值
        (*P)[v] = 0;//初始化都为0
    }
    (*D)[v0] = 0;//v0至v0的路径我们不需要求
    final[v0] = 1;//同上
    for(v=1;v//主循环，每次求得v0到某个顶点v的最短路径
        min = INFINITY;
        for(w=0;w//遍历数组D，寻找与v0最近的顶点，已经找到路径的顶点final=1就不需要再参与了
            if(!final[w] && (*D)[w]
                k = w;//找到后k存储这个最近点的下标
                min = (*D)[w];//找到后min存储这个最短路径的权值和
            }
        }
        final[k] = 1;//找到后就更新以后不用再找了
        for(w=0;w//更新最短路径数组
            if(!final[w]&&((min+G.arc[k][w])<(*D)[w])){//如果经过的v的路径小于当前D数组中的路径，就更新
                (*D)[w] = min + G.arc[k][w];//更新数组D
                (*P)[w] = k;//更新路径的前驱结点
            }
        }
    }
}

typedef int Pathmatrix[MAXVEX][MAXVEX]
typedef int ShortPathTable[MAXVEX][MAXVEX]

void ShortestPath_FLoyd(MGraph G,Pathmatrix *P,ShortPathTable *D){
    int v,w,k;
    for(v=0;v//初始化P和D
        for(w=0;w
            (*D)[v][w] = G.matrix[v][w];//初始化为邻接矩阵
            (*P)[v][w] = w;
        }
    }
    for(k=0;k//k代表中转顶点的下标
        for(v=0;v//v代表行
            for(w=0;w//w代表列
                if((*D)[v][w]>(*D)[v][k]+(*D)[k][w]){//如果经过下标k顶点的路径比原来两点间的距离更短，则更新
                    (*D)[v][w] = (*D)[v][k]+(*D)[k][w];//更新路径信息
                    (*P)[v][w] = (*P)[v][k];//更新前驱结点信息
                }
            }
        }
    }
}