LOJ 劳孙肉饼

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XRRRRQAQ 去学文化的的样子太萌啦！！！

XRRRRQAQ 在课上太无聊，以至于吃起了劳孙（你不用知道这是什么）

显然劳孙是一个 N * M 的肉饼（即N行 M 列）

XRRRRQAQ 每次可以将一个矩形劳孙啃下来一行或一列

XRRRRQAQ 每吃一次劳孙都可能引起劳师的注意，这很刺激

XRRRRQAQ 为了寻求最多的刺激，打算用最多的次数吃完这个大劳孙

他想问你：他最多刺激几次呢？？答案对 1e9+7 取模

样例输入 1

2 3

样例输出 1

5

样例解释 1

先啃掉第 2 列，然后就剩下了两个 2 * 1 的小肉饼，每个都可以啃 2 次（先啃掉一行，再啃掉另一行）

故输出 5

样例输入 2

3 10

样例输出 2

21

样例输入 3

100 200

样例输出 3

10149

\(N , M <= 10^{18}\) 时间限制 50 ms

这题n，m这么大，肯定是个贪心 ， 先用dp打表 ， 发现让 n <= m(好像无所谓，不过这样打表明显一点)

从 1 开始枚举m ，

发现

1. 第一项是 n
2. 之后每一项类似等差数列
3. 当 n 为奇数时 ， 公差为 \((n + 1) / 2\)
4. 当 n 为偶数是， 公差交替为\(n / 2\) 与$ n / 2 + 1$ ， （就是交替进行）

#include
#include
#include
using namespace std;
const int mod = 1e9+7;
const int N = 310;
int n , m;
int dp[N][N];
int calc(int n , int m) // 打表
{
    if(n <= 0 || m <= 0) return dp[n][m] = 0;
    if(n == 1) return dp[n][m] = m;
    if(m == 1) return dp[n][m] = n;
    if(~dp[n][m]) return dp[n][m];
    register int ans = 0 , i;
    for(i = 1 ; i <= n ; ++i) ans = max(ans , calc(i - 1 , m) + calc(n - i , m) + 1);
    for(i = 1 ; i <= m ; ++i) ans = max(ans , calc(n , i - 1) + calc(n , m - i) + 1);
    return dp[n][m] = ans;
}

long long mul(long long a , long long k)
{
    long long ans = 0; a %= mod;
    for( ; k ; k >>= 1 , a = (a + a) % mod)
        if(k & 1) ans = (ans + a) % mod;
    return ans;
}

int main()
{
    long long n , m; cin >> n >> m;
    if(n > m) swap(n , m);
    if(n & 1)
    {
        long long d = (n + 1) / 2;
        cout << (n + mul(d , m - 1)) % mod << endl;
    }   
    else
    {
        long long d1 = n / 2 , d2 = d1 + 1; m--; 
        cout << ((n + mul((m + 1) / 2 , d1)) % mod + mul(m - (m + 1) / 2 , d2)) % mod << endl;
    }
    return 0;
}