高一数学10001

定义在（-8，a）上的奇函数f(x)在区间[2,7]上是增函数，在区间[3,6]上的最大值为a,最小值为-1，

则2f（-6）+f（-3）=__________

问：有没有既是奇函数又是偶函数的函数？

答：有。还有既不是奇函数也不是偶函数的函数。

问：对于奇函数 f(0)一定等于0吗？

答：1.如果奇函数，在零点有定义，即存在f(0)，则f（0）=0

因为f（0）=-f（-0）→→f（0）+f（-0）=0→→2f（0）=0，所以f（0）=0

2.如果奇函数，在零点没有定义，即不存在f（0），那么也就不讨论f（0）是否等于零了。

问：为什么要引入奇函数的定义？偶函数？

1727年欧拉引入了奇函数、偶函数的概念，相关论文参考：《“奇、偶函数”考源—汪晓勤—华东师范大学数学系》 

分项链接：https://pan.baidu.com/s/1kVKNaPh，密码：af8y

雍正五年(1727年)清廷正式设立驻藏大臣办事衙门