数论欧拉函数java

欧拉函数就是指：对于一个正整数n，小于n且和n互质的正整数（包括1）的个数，记作φ(n)
通式：φ(n)=n*(1-1/p1)(1-1/p2)(1-1/p3)*(1-1/p4)……(1-1/pn),其中p1, p2……pn为n的所有质因数，n是不为0的整数。φ(1)=1（唯一和1互质的数就是1本身）。

定义：在数论中，对于一个正整数n，欧拉函数是小于n的正整数中与n互质的数的数目（φ（1）=1）
通式：φ（x）=x（1-1/p1）（1-1/p2）（1-1/p3）……（1-1/pn）
其中p1，p2……pn为x的所有质因数，x是不为0的整数但是每种质因数只有一种例如，φ（12）=223，φ（12）=12*（1-1/2）*（1-1/3）=4;
欧拉函数是一个积性函数——若m，n互质φ（mn）=φ（m）φ（n）
特殊积性：当n为奇数时φ（m）=φ（n）。（以上资料来自百度百科）

import java.util.Scanner;
 
public class Main {
	public static void main(String[] args) {
		Scanner sc = new Scanner(System.in);
		while (sc.hasNext()) {
			int n = sc.nextInt();
			if (n == 0)
				break;
			System.out.println(eular(n));
 
		}
	}
 
	public static int eular(int n) {
		int ans = 1, i;
		for (i = 2; i * i <= n; i++)
			if (n % i == 0) {
				n /= i;
				ans *= (i - 1);
				while (n % i == 0) {
					n /= i;
					ans *= i;
				}
			}
		if (n > 1)
			ans *= (n - 1);
		return ans;
	}
}