程序基本算法习题解析 给出一课二叉树的中序排列与后序排列，求出它的先序排列。

题目：

给出一课二叉树的中序排列与后序排列。求出它的先序排列。（约定树结点用不同的大写字母表示，长度小于或等于8）。要求输入两个字符串，分别是中序排列和后序排列（每行一个字符串）。输出一个字符串，先序排列。

分析：

首先说明一下二叉树的概念。一颗非空的二叉树由根节点及左、右子树这三个基本部分组成。二叉树的遍历有三种常用方式，分别为先序遍历（根节点->左子树-> 右子树）、中序遍历（左子树-> 根节点 -> 右子树）和后序遍历（左子树-> 右子树-> 根节点）。

本题已知中序排列和后序排列，而后续遍历的最后一个字符就是这棵二叉树的根，然后在中序遍历中确定根的位置，根左边就是左子树，根右边就是右子树；将左子树和右子树提取出来，递归运行之前的方法就可以求得先序排列。

代码如下：

// Chapter11_11.cpp : Defines the entry point for the application.
// 给出一课二叉树的中序排列与后序排列。求出它的先序排列。
//（约定树结点用不同的大写字母表示，长度小于或等于8）

#include "stdafx.h"
#include
using namespace std;
//已知中序排列和后序排列，求先序排列
int tree(char *mid,char *last)
{
	char t,*p,*q;
        //如果无左子树，则返回0（退出此次递推）
	if(!*mid)
		return 0;
	//后序遍历的最后一个字符(（子）树中，在‘字符串’last中找)
	p = last + strlen(last) - 1;
	cout << p << ' ';
	//strchr:查找‘字符串’mid中（首次出现）字符p(根节点/节点)的位置。
	q = strchr(mid,*p);
	//将输出过的字符赋为0（求左子树）
	*p = 0;
	//查找右子树第一个元素在‘字符串’last中的位置
	//q - mid为左子树的元素个数
	p = q - mid + last;
	t = *p;
	//将输出过的字符赋为0（在mid和last中）
	*p = 0;
	*q = 0;
	//先遍历左子树
	tree(mid,last);
	*p = t;  //（求右子树）
	//再遍历右子树
	tree(q+1,p);
}
int main()
{
	char mid[100010];
	char last[100010];
	cin >> mid;
	cin >> last;
	tree(mid,last);
	cout << endl;
	system("pause");
	return 0;
}

运行结果如下： 

该二叉树为：

求解思路为：

为了更加清楚程序运行的顺序及结果，我们可以添加几行代码，打印各阶段的变量值，修改后的代码如下：

// Chapter11_11.cpp : Defines the entry point for the application.
// 给出一课二叉树的中序排列与后序排列。求出它的先序排列。
//（约定树结点用不同的大写字母表示，长度小于或等于8）

#include "stdafx.h"
#include
using namespace std;
//已知中序排列和后序排列，求先序排列
int tree(char *mid,char *last)
{
	char t,*p,*q;
	//如果无左子树，则返回0（退出此次递推）
	if(!*mid)
		return 0;
	//后序遍历的最后一个字符(（子）树中，在‘字符串’last中找)
	p = last + strlen(last) - 1;
	cout << p << endl;
	//strchr:查找‘字符串’mid中（首次出现）字符p(根节点/节点)的位置。
	q = strchr(mid,*p);
	cout << "q= " << q << endl;
	//将输出过的字符赋为0（求左子树）
	*p = 0;
	//查找右子树第一个元素在‘字符串’last中的位置
	//q - mid为左子树的元素个数
	p = q - mid + last;
	cout << "p= " << p << endl;
	t = *p;
	//将输出过的字符赋为0（在mid和last中）
	*p = 0;
	*q = 0;
	cout << "mid= " << mid << endl;
	cout << "last= " << last << endl;
	cout << "调用tree(mid,last)" << endl;
	//先遍历左子树
	tree(mid,last);
	*p = t;  //（求右子树）
	cout << "调用tree(q+1,p)" << endl;
	//再遍历右子树
	tree(q+1,p);
}
int main()
{
	char mid[100010];
	char last[100010];
	cin >> mid;
	cin >> last;
	cout << "调用tree(mid,last)" << endl;
	tree(mid,last);
	cout << endl;
	system("pause");
	return 0;
}

运行结果如下：