程序基本算法习题解析 动态规划-统计单词个数：给出一个长度不超过200，而且全部小写英文字母组成的字符串。 要求将此字符串分成k份，输出最大的包含单词个数。

题目：
给出一个长度不超过200，而且全部小写英文字母组成的字符串（该字符串必须每行20个字母的方式输入）。要求将此字符串分成k份(1 1.每份中包含的单词可以部分重叠。
2.当选用一个单词后，其第一个字母不能再用。例如字母串this中可包含this和is，选用this之后就不能包含th，因为t开头的单词已经包含在内了。
3.单词由一个不超过6个单词的字典给出。
输入第一行为一个正整数n(0

思路：

（说明：题中“给出一个长度不超过200，...（该字符串必须每行20个字母的方式输入）”听起来有些莫名其妙，因此不考虑这个，直接输入一行待匹配的字符串。然后关于测试数据，我也默认只有一组测试数据，如果需要按照题目输入几组测试数据的话，写一个while循环一组一组的测试即可。）

学习了一阵子动态规划，条件反射先定义一个二维数组dp[][]，本题dp[i][j]的含义为将输入字符串的前 i+1个字符组成的子字符串划分为 j 份后最大包含单词的个数。动态转移方程为：dp[i][j] = dp[m][j-1] + ([m+1,i] 区间中包含的单词个数)。

[m+1,i] 区间中包含的单词个数可以这样求：先将该部分字符串提取出来赋给substr变量，再将substr传入match_and_count函数，进行统计。而match_and_count函数的思路可以参考我的上一篇博客：c++ 求字符串中最大的包含单词个数。

另外将区间[0,i]的子字符串分为1份（不划分）时的dp[i][0]是可以提前用match_and_count函数求得的。

如果理解不了动态转移方程：dp[i][j] = dp[m][j-1] + ([m+1,i] 区间中包含的单词个数) ，可以看一下我的这一篇博客：程序基本算法习题解析 动态规划-乘积最大：设有一个长度为N的数字串，要求选手使用K个乘号将它分成K+1个部分，找出一种分法，使得这K+1个部分的乘积最大。

最后就是需要注意遍历时各层循环变量的取值范围。

代码如下：

// Chapter14_6.cpp : Defines the entry point for the application.
// 统计单词个数
// 给出一个长度不超过200，而且全部小写英文字母组成的字符串（该字符串必须每行20个字母的方式输入）。
// 要求将此字符串分成k份(1
#include
using namespace std;

const int max_dic = 6; //定义字典中所能存放的单词个数
const int maxN = 200; //字符串最大的长度
const int maxK = 40; //划分的最大份数
string str; //原字符串（输入的需要匹配的字符串）
int p; //字典中单词的个数
int k; //要划分的份数
int maxlength; //字典中最长单词的长度
string dic[max_dic]; //字典

//声明函数
int max_length(string *str,int n); //求字典中最长单词的长度函数
int match_and_count(string &substr); //求字典中最长单词的长度函数

int main()
{
	//dp[i][j]表示将输字符串的前i+1个字符组成的子字符串划分为j份后最大包含单词的个数
	int dp[maxN+1][maxK+1]; 
	memset(dp,0,sizeof(dp));
	int i,j; //循环变量
	int count = 0; //计数变量
	//输入
	cout << "输入需要匹配的字符串:" << endl;
	cin >> str;
	cout << "输入需要划分的份数:";
	cin >> k;
	cout << "输入字典中的单词个数:";
	cin >> p;
	cout << "输入字典中的单词:" << endl;
	for(i=0;i> dic[i];
	//输入的字符串的长度
	int stringLength = str.length();
	//求字典中最长单词的长度
	maxlength = max_length(dic,p);
	//将区间[0,i]的子字符串分为1份（不划分）时的dp[i][0]
	//求子字符串
	string substr = ""; //substr为区间[m,i]之间的子字符串
	for(i=0;i=j)
			{
				count = 0; //对于每个dp[i][j]，count需要初始化为0
				for(int m=0;m max)
			max = str[i].length();
	}
	return max;
}

//匹配和计数函数
int match_and_count(string &substr)
{
	int subcount = 0; //函数中的计数变量
	int i;
	//left:切片的起始位置，right:切片的终止位置
	int left = 0,right = 0;
	//切片的起始位置移动到原字符串的末尾为止
	while(left < substr.length())
	{
		//left加1和right加1的标志变量，flag=0表示未找到匹配，right加1；flag=1表示找到匹配，left加1
		int flag = 0; 
		//遍历不同长度的子字符串
		for(right=left;right<= left+maxlength;right++)
		{
			//求子字符串
			string temp = "";
			for(i=left;i<=right;i++)
				temp = temp + substr[i]; 
			//与字典中的单词进行比对
			for(i=0;i

运行结果如下：