程序基本算法习题解析 对于给定的正整数n,计算n共有多少种不同的分解式

题目：

大于1的正整数n可以分解为n=X1*X2*...*Xm。例如，当n=12时，共有8中不同的分解式：12=12；12=6*2；12=4*3；12=3*4；12=3*2*2；12=2*6；12=2*3*2；12=2*2*3。对于给定的正整数n,计算n共有多少种不同的分解式。

思路：

对每个因子递归搜索。以12为例，画个示意图：

然后 1+4+3 = 8，即为分解式个数。

程序如下：

// Chapter7_5.cpp : Defines the entry point for the application.
// 对于给定的正整数n,计算n共有多少种不同的分解式
// 大于1的正整数n可以分解为n=X1*X2*...*Xm。
// 例如，当n=12时，共有8中不同的分解式：12=12；12=6*2；
// 12=4*3；12=3*4；12=3*2*2；12=2*6；12=2*3*2；12=2*2*3
#include "stdafx.h"
#include
using namespace std;
int mode = 0; //分解式个数
int count = 1; //计数变量
//求分解式个数
void funCount(int x)
{
	//如果已经不能继续分解
	if(x == 1)
		mode++;
	//如果能继续分解
	else
	{
		for(int i=2;i> x;
	funCount(x);
	//输出分解式个数（加1是因为该整数本身也是一种分解，函数中没有包含这种情况）
	cout << "there are " << mode+1 << " decomposing mode." << endl;
	system("pause");
	return 0;
}

运行结果如下：