傅里叶变换

根据傅里叶级数的原理，周期函数都可以展开为常数与一组具有共同周期的正弦函数和余弦函数之和。

上式称为f(t)的傅里叶级数，其中，ω=2π/T。

n=0，1，2，3，…。

n=1，2，3，4，…。

在间断点处，下式成立：

a0/2为信号f(t)的直流分量。

c1为基波幅值，cn为n次谐波的幅值。c1有时也称一次谐波的幅值。a0/2有时也称0次谐波的幅值。

谐波的频率必然也等于基波的频率的整数倍，基波频率3倍的波称之为三次谐波，基波频率5倍的波称之为五次谐波，以此类推。不管几次谐波，他们都是正弦波。

高于基波频率的谐波，称为高次谐波，高次谐波的频率是基波频率的整数倍。或者说频率为基波频率2倍以上的正弦波均为高次谐波。

 

 

高次谐波

1、概念：对于任意一复合周bai期振动函数duy(T)按傅氏级数分解表示为：第一项称均值或直zhi流分量，第二项为基波或基dao本振动，第三项称二次谐波，依此类推或把二次谐波以后的统称为高次谐波。

2、危害

（1）电力电子设备通常靠精确电源零交叉原理或电压波形的形态来控制和操作，若电压有谐波成分时，零交叉移动、波形改变、以致造成许多误动作。

（2）高次谐波还会对电脑、通信、设备电视及音响设备、载波遥控设备等产生干扰，使通信中断，产生杂讯，甚至发生误动作，另外还会对照明设备产生影响。

（3）当高次谐波产生时，由于频率增大，电容器阻抗瞬间减小，涌入大量电流，因而导致过热、甚至损坏电容器，还有可能发生共振，产生振动和噪声，甚至爆炸。