现代优化算法 （二）： 遗传算法 及应用举例

组合优化算法系列：

现代优化算法 （一）：模拟退火算法 及应用举例

现代优化算法 （二）： 遗传算法 及应用举例

现代优化算法(三）：禁忌搜索算法

现代优化算法（四）：改进的遗传算法

现代优化算法（五）： 蚁群算法

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目录

遗传算法简介 

2 模型及算法 

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遗传算法简介 

遗传算法（Genetic Algorithms，简称 GA）是一种基于自然选择原理和自然遗传机制的搜索（寻优）算法，它是模拟自然界中的生命进化机制，在人工系统中实现特定目 标的优化。遗传算法的实质是通过群体搜索技术，根据适者生存的原则逐代进化，终 得到优解或准优解。它必须做以下操作：初始群体的产生、求每一个体的适应度、 根据适者生存的原则选择优良个体、被选出的优良个体两两配对，通过随机交叉其染色 体的基因并随机变异某些染色体的基因后生成下一代群体，按此方法使群体逐代进化， 直到满足进化终止条件。其实现方法如下：

（1） 根据具体问题确定可行解域，确定一种编码方法，能用数值串或字符串表示 可行解域的每一解。    

（2） 对每一解应有一个度量好坏的依据，它用一函数表示，叫做适应度函数，适应度函数应为非负函数。    

（3） 确定进化参数群体规模M 、交叉概率  、变异概率  、进化终止条件。

为便于计算，一般来说，每一代群体的个体数目都取相等。群体规模越大、越容易找到优解，但由于受到计算机的运算能力的限制，群体规模越大，计算所需要的时 间也相应的增加。进化终止条件指的是当进化到什么时候结束，它可以设定到某一代进 化结束，也可能根据找出近似优是否满足精度要求来确定。表 2 列出了生物遗传概念 在遗传算法中的对应关系。 

2 模型及算法 

我们用遗传算法研究 1.2 中的问题。

（1）研究 1.2 中同样的问题。

我方有一个基地，经度和纬度为（70,40）。假设我方飞机的速度为 1000 公里/小时。 我方派一架飞机从基地出发，侦察完敌方所有目标，再返回原来的基地。在敌方每一目 标点的侦察时间不计，求该架飞机所花费的时间（假设我方飞机巡航时间可以充分长）。

    问题（2）我方有三个基地，经度、纬度分别为（70,40），（72,45），（68,48）。假设我方 所有无人侦察机的速度都为 1000 公里/小时。三个基地各派出一架飞机侦察敌方目标， 怎样划分任务，才能使时间最短，且任务比较均衡。

（2） 初始种群

（3） 目标函数

（4） 交叉操作

交叉操作的方式有很多种选择，我们应该尽可能选取好的交叉方式，保证子代能继 承父代的优良特性。同时这里的交叉操作也蕴含了变异操作。

（5） 变异操作

（6） 选择

采用确定性的选择策略，也就是说选择目标函数值最小的 M 个个体进化到下一代，这 样可以保证父代的优良特性被保存下来。

2.3 模型求解及结论

编写 MATLAB 程序如下：

tic
clc,clear
load sj.txt %加载敌方 100 个目标的数据
x=sj(:,1:2:8);x=x(:);
y=sj(:,2:2:8);y=y(:);
sj=[x y];
d1=[70,40];
sj0=[d1;sj;d1];
%距离矩阵 d
sj=sj0*pi/180;
d=zeros(102);
for i=1:101
    for j=i+1:102
        temp=cos(sj(i,1)-sj(j,1))*cos(sj(i,2))*cos(sj(j,2))+sin(sj(i,2))*sin(sj(j,2));
        d(i,j)=6370*acos(temp);
    end
end
d=d+d';L=102;w=50;dai=100;
%通过改良圈算法选取优良父代 A
for k=1:w
    c=randperm(100);
    c1=[1,c+1,102];
    flag=1;
    while flag>0
        flag=0;
        for m=1:L-3
            for n=m+2:L-1
                if d(c1(m),c1(n))+d(c1(m+1),c1(n+1))

 计算结果为 40 小时左右。其中的一个巡航路径如图 2 所示。

  【推荐】遗传算法详解（GA）（个人觉得很形象，很适合初学者）

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现代优化算法（五）： 蚁群算法