《大话数据结构》读书笔记（一）—（三）

第一章：数据结构绪论

1.概念

数据项：数据不可分割的最小单位。
数据元素（记录）：由若干数据项组成。在计算机中作为整体处理，又称记录。
数据对象（数据）：性质相同的数据元素（即数据项数量和类型相同）的集合，是数据的子集。
数据结构：相互之间存在一种或多种特定关系的数据元素的集合。

2.数据结构的分类

(1)逻辑结构
数据对象中数据元素间的相互关系。
（集合结构、线性结构、树形结构、图形结构）

(2)物理结构
数据的逻辑结构在计算中的存储形式。

1. 顺序存储结构：存储单元连续
2. 链式存储结构：存储单元可不连续，需要存放数据元素地址的指针。

3.抽象数据类型

ADT（Abstract Data Type）：数学模型+一组操作
描述格式
ADT 数据类型名
Data 数据元素间逻辑关系
Operation
操作
…
endADT

第二章：算法

定义：解决特定问题求解步骤的描述。
特性：输入（0/多）、输出（至少1）、有穷性（无线循环，可接受时间 ）、确定性（二义性 ）、可行性
设计要求：正确性、可读性、健壮性（对不合法输入作出处理）、时间效率高和存储量低。
时间复杂度：语句总执行次数随问题规模（n）的变化情况。考虑渐近时间复杂度（随n增大，增长率）。用大O记法。

算法好坏比较：可比较算法关键执行次数的渐近增长性。随n增大，会越来约优于/差于另一算法。

第三章：线性表（List）

1. 概念

1. 定义：零或多个数据元素的有限序列。零个即空表。
2. 数据元素间是一对一关系，除第一个元素外各元素均有且只有一个直接前驱元素，除最后一个元素外各元素均有且只有一个直接后继元素。

2. 线性表的顺序存储结构

1. 定义：用一段地址连续的存储单元依次存储线性表的数据元素。（可用一维数组）
2. 3个属性：起始位置（数组data的存储位置）、最大存储容量（数组长度MaxSize）、当前长度(length)。
3. 存取：第i个元素的存储位置（每个数据元素占c个存储单元）为
   
   所以其存取时间性能为O(1)——随机存取结构。
4. 删除和插入：平均时间复杂度为O(n)。
5. 缺点：插入和删除操作需移动大量元素；线性表长度变化较大时，难以确定存储空间的容量；造成存储空间的“碎片化”；

3. 线性表的链式存储结构

1. 结点（Node）：数据元素的存储映像。由数据域（存储数据元素信息的域）和指针域（存储数据元素直接后继位置的域，即存储的是指针或链）组成。

2. 单链表：有一个指针域。
   头结点：线性链表前的一个结点，头结点的指针域存储指向第一个结点的指针。若链表为空，则头结点的指针域为“空”。
   头指针：链表第一个结点的存储位置。链表有头结点时，头指针即指向头结点的指针。头指针永不为空。
   

3. 描述方法——结构指针（C语言）
   （代码：）

4. 优缺点
   时间性能：查找O(n)，插入删除O(1)；
   空间性能：不需预分配存储空间，元素个数不受限制。

5. 其他链表
   静态链表（无指针的语言，数组实现）
   循环链表（尾指针rear指向头结点，可从任一结点出发访问全部结点）
   双向链表（增加前驱指针）