【个人网络整理】NOIP / 省选 /NOI 知识点汇总

NOIP知识点汇总

加*号是选学,加粗为重点,重要值排序不分先后

  • 基础算法

    • 贪心枚举、分治、二分倍增*构造高精、模拟
  • 图论

    • 图 
      • 最短路(dijkstra、spfa、floyd),差分约束
      • 最小生成树(kruskal、prim)
      • 并查集(扩展域)
      • 拓扑排序
      • 二分图染色,*二分图匹配
      • tarjan找scc、桥、割点,缩点
      • *分数规划
    • 树 
      • 树上倍增(LCA)
      • 树的直径、树的重心
      • dfs序
      • *树链剖分
  • 数论

    • gcdlcm
    • 埃氏筛法
    • exgcd求解同余方程、逆元
    • 快速幂
    • *组合数学
    • 矩阵
  • 数据结构

    • 链表队列(单调队列)栈(单调栈)
    • st表hash表
    • 线段树、树状数组
    • 字典树
    • *分块
  • 动态规划

    • 背包DP树形DP记忆化搜索递推
    • 区间DP序列DP
    • *DP优化(不涉及斜率优化、四边形不等式等等)
  • 搜索

    • 暴搜(dfs、bfs)
    • 搜索的剪枝
    • 启发式搜索(A*)
    • 迭代加深搜索、* IDA*
    • *随机化搜索
  • 其他算法

    • STL的基本使用方法
    • 脑洞的正确使用方法
    • *KMP
    • *状态压缩

省选知识点汇总

冲省选的,先把整理的NOIP知识点学扎实,注意一定要学扎实 
加粗是重点,星号是选学 
学无止境,欢迎大家继续补充~

  • 图论

    • 网络流(dinic,SAP,ISAP选一个,费用流写EK就行。*zkw费用流),二分图
    • 点分治,边分治,*动态点分治
    • 树链剖分动态树,树分块
    • 虚树,*prufer编码
    • *仙人掌算法
  • 数据结构

    • 带权并查集
    • Splay(作为平衡树和维护区间),Treap,替罪羊树
    • 线段树(权值线段树)树状数组,*线段树合并
    • 分块,块状链表,*双向链表
    • 凸包
    • 树套树
    • 主席树可持久化trie,*其它可持久化数据结构
    • 莫队算法,*树上莫队,CDQ分治,整体二分
    • 二维线段树,*KDtree
    • *舞蹈链,*二进制分组,*左偏树,*超哥线段树,*后缀平衡树,*fhqTreap
  • 字符串相关算法及数据结构

    • hash(自然溢出,双hash)
    • kmpAC自动机trie
    • 后缀数组
    • manacher,最小表示法
    • *后缀自动机,*回文自动机,*后缀树
  • 数学

    • 线性筛积性函数容斥原理,莫比乌斯反演
    • exgcd费马小定理Lucas定理高中排列组合
    • 高斯消元概率与期望相关
    • 中国剩余定理,BSGS,欧拉定理
    • 矩阵乘法
    • 单纯形法解线性规划
    • FFT
    • 线性代数(行列式)
    • *Simpson积分,高中求导与积分
    • *群论
    • *生成函数, 多项式类算法
    • 博弈论相关,*密码学,阶,原根
  • 计算几何

    • 向量的点积/叉积,计算几何基础
    • *二维计算几何相关,*三维计算几何相关
    • *半平面交,*旋转卡壳,*三角剖分
  • 搜索

    • A*记忆化搜索迭代深搜双向广搜
    • 模拟退火,爬山算法,*随机增量法
  • 动态规划

    • 基础DP树形DP数位DP状压DP期望DP,基环树DP,*插头DP
    • 斜率优化矩乘优化单调队列优化,倍增优化,*四边形不等式优化
    • trie图DP,*仙人掌DP
  • 其他算法

    • 构造乱搞随机化,三分法,打表启发式合并
    • Huffman树,2-sat,*朱刘算法

说真的,计算几何要么全场不会,要么全场AK。所以尽量花时间在别的地方吧。





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