激光SLAM笔记（1）——激光SLAM框架和基本数学理论

1、SLAM分类

1.1、基于传感器的分类

1.2、基于后端的分类

  基于图优化方法的激光SLAM有cartographer，基于滤波器的方法有GMapping。
基于图的SLAM

2、激光SLAM算法（基于优化的算法）

2.1、激光SLAM算法的流程

  基于图优化方法的激光SLAM和视觉SLAM的流程相同，只是其中用到的算法不同

2.2、激光SLAM常用算法

一、数据预处理

1. 里程计标定
     轮式里程计的机械标称值并不代表真实值，实际误差可能较大。所以需要标定后才能使用。 里程计的精度对于机器人定位和建图至关重要。
2. 激光雷达运动畸变去除
     每一帧激光数据的采集需要时间，在采集期间如果机器人运动会使测量值产生畸变。运动产生的畸变会让数据严重失真，影响匹配精度。
3. 不同系统之间的时间同步

二、帧间匹配算法（激光SLAM核心部分）
  帧间匹配算法直接影响激光SLAM的效果，后端优化只是消除该过程所积累的误差，帧间匹配估计的位姿越准确，后期建图效果越好。常用算法如下图所示：

三、回环检测方法

  实际应用中实际多使用Map-to-Map来进行回环检测。
四、后端优化方法
  使用G2O库，构建残差模型，使用高斯牛顿法或LM方法进行优化。

2.3、激光SLAM在实际环境中的问题

  四大类问题：
1、退化环境（Degeneration Environment）：走廊问题、空旷环境
2、地图的动态更新（Map Update）：地图的变更到时定位出错
3、全局定位（Global Localization）：绑架问题
4、动态环境定位（Dynamic Localization）：人、车和其他物体影响
  具体问题如下：

3、激光SLAM算法介绍

3.1、2D激光SLAM

一、2D激光SLAM的输入和输出：
输入：IMU数据、里程计数据、2D激光雷达数据
输出：覆盖栅格地图、机器人的运动轨迹或PoseGraph
二、2D激光SLAM常用帧间匹配方法

三、2D激光SLAM的回环检测方法

四、2D激光SLAM经典算法

1. 基于滤波器的方法：
   Gmapping ：基于粒子滤波，每一个粒子都带有一个地图
   Optimal RBPF：Gmapping的进一步优化
2. 基于图优化的方法：
   Cartographer：算法与Karto-SLAM原理类似，更完整，使用CSM+SBA
   五、2D激光SLAM的发展趋势——与视觉融合
   

3.2、3D激光SLAM

一、3D激光SLAM的输入和输出
输入：IMU数据、里程计数据、3D激光雷达数据
输出：3D点云地图、机器人轨迹或PoseGraph
二、3D激光SLAM常用帧间匹配方法

三、3D激光SLAM与激光进行融合

4、激光SLAM的数学基础

4.1、位姿表示

  此处可以参考两个内容，在此不做展开（关键是自己重写太麻烦）：
1. 视觉SLAM中的数学基础 第一篇 3D空间的位置表示
https://www.cnblogs.com/gaoxiang12/p/5113334.html
2. 视频演示讲解：
https://www.youtube.com/watch?v=8XRvpDhTJpw

4.2、2D位姿变换

  从4.1的资料1中，我们知道了2D机器人的位姿表示和坐标变换的概念，不同坐标系之间2D位姿变换关系如上图所示。
  设机器人坐标系B中一坐标点$P_B$，其在世界坐标系O中的坐标为$P_O=T_{OB}\cdot P_B$，反过来就有$P_B={T_{OB}}^{-1}\cdot P_O=T_{BO}\cdot P_O$。
  如上图右边，由机器人A在O中的位姿$(x_A,y_A,{\theta }_A)$，得到坐标系A到坐标系O的变换$T_{OA}$，同理有$T_{OB}$。设坐标系A到坐标系B之间的变换矩阵为$T_{BA}$，则有$T_{BA}=T_{BO}\cdot T_{OA}={T_{OB}}^{-1}\cdot T_{OA}$(先将坐标系A转换到坐标系O，再由坐标系O转换到坐标系B)。
  2D坐标系中，变换矩阵无法传递角度，则最后的坐标由下式表示：