筛选法求素数（已更新，已完整）

基本原则：题目如果只需要判断少量数字是否为素数，直接枚举因子2……N^(0.5) ，看看能否整除N。
如果需要判断的次数较多，则先用下面介绍的办法预处理。

一般的线性筛法

#include
#include
#include
using namespace std;
const int Max=10000000;
bool primes[Max]={false};//假设全为质数
int prime[Max]={0};//假设在[0,n]的质数个数为0
void count_Prime(int n){
    primes[1]=true;
	prime[1]=1;//1为质数，在[0,1]内质数个数为1
	int i,j;
	for(i=2;i<=n;i++){
		prime[i]=prime[i-1];
		//[0,i-1]内的质数数+第i个数是否为质数的和为[0,i]内的质数数
		if(primes[i]==false){
		//若第i个数为质数，则[0,i]内的质数个数+1
			prime[i]++;
			for(j=i*2;j<=n;j+=i)//筛选出质数的相关合数
				primes[j]=true;
		}
	}
}

初始时，假设全部都是素数，当找到一个素数时，显然这个素数乘上另外一个数之后都是合数(注意上面的 iXi , 比 iX2 要快点 )，把这些合数都筛掉。
但仔细分析能发现，这种方法会造成重复筛除合数，影响效率。比如在i=2的时候，k=2X15筛了一次；在i=5，k=5X6 的时候又筛了一次。所以，也就有了快速线性筛法。

快速线性筛法

#include
#include
#include
#include
#include
using namespace std;
const int Max=10000000;
int prime[Max]={0},not_prime[Max]={1,1},num_prime=0;
//初始化储存素数数组大小为0，素数个数为0，1和0不是素数；
void count_Prime(int n){
	int i,j;
	for(i=2;i

快速线性筛法没有冗余，不会重复筛除一个数，所以“几乎”是线性的，虽然从代码上分析，时间复杂度并不是O(n)。