【算法竞赛进阶指南】- Sunscreen - poj3614

题目描述 

有C头奶牛进行日光浴，第i头奶牛需要minSPF[i]到maxSPF[i]单位强度之间的阳光。

每头奶牛在日光浴前必须涂防晒霜，防晒霜有L种，涂上第i种之后，身体接收到的阳光强度就会稳定为SPF[i]，第i种防晒霜有cover[i]瓶。

求最多可以满足多少头奶牛进行日光浴。

输入格式

第一行输入整数C和L。

接下来的C行，按次序每行输入一头牛的minSPF和maxSPF值,即第i行输入minSPF[i]和maxSPF[i]。

再接下来的L行，按次序每行输入一种防晒霜的SPF和cover值,即第i行输入SPF[i]和cover[i]。

每行的数据之间用空格隔开。

输出格式

输出一个整数，代表最多可以满足奶牛日光浴的奶牛数目。

数据范围

1 ≤ C,L ≤ 2500
1 ≤ minSPF ≤ maxSPF ≤ 1000
1 ≤ SPF ≤ 1000

输入样例：

3 2
3 10
2 5
1 5
6 2
4 1

输出样例：

2

难度：简单

时/空限制：1s / 64MB

来源：《算法竞赛进阶指南》

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分析：

本题的贪心策略是按照minspf递减的顺序把奶牛进行排序，依次考虑每头牛。对于每头牛，扫描一遍所有的防晒霜，在这头牛能用（指的是该防晒霜的强度符合牛的范围且瓶数还用剩余）的防晒霜里找一个spf值最大的防晒霜使用。（来源：《算法竞赛进阶指南》）

下面验证该贪心策略的正确性：

奶牛已按照minspf值递减排序，那么对于当前奶牛可选的两瓶防晒霜x，y，不妨令spf[x] < spf[y]，由于奶牛按minspf递减，且当前奶牛x，y可用，那么spf[x],spf[y]均大于后面其它奶牛的minspf，根据后面奶牛maxspf的不同，那么对于后面的奶牛，只会有“x，y都能用”，“x能用，y不能用”，“x，y都不能用”三种情况，因为若y能用，x一定能用，那么当前奶牛选y对后面奶牛的影响最小。

另外，每头奶牛对答案贡献最多为1，即使当前奶牛放弃日光浴，留下的防晒霜对后面奶牛要么可用，要么不可用，不会使可日光浴奶牛数目增加。（参考《算法竞赛进阶指南》）

代码：

#include 
#include 
using namespace std;
const int N = 2510;
struct node{
    int minspf;
    int maxspf;
}a[N];
struct Node{
    int spf;
    int cover;
}b[N];
bool cmp(node a, node b){
    if (a.minspf != b.minspf)return a.minspf > b.minspf;
    return a.maxspf > b.maxspf;
}
bool cmp1(Node a, Node b){
    return a.spf > b.spf;
}
int main()
{
    int c, l;
    cin >> c >> l;
    for (int i = 0; i < c; i ++)cin >> a[i].minspf >> a[i].maxspf;
    for (int i = 0; i < l; i ++)cin >> b[i].spf >> b[i].cover;
    sort(a, a + c, cmp);
    sort(b, b + l, cmp1);
    int cnt = 0;
    for (int i = 0; i < c; i ++){
        for (int j = 0; j < l ;j ++){
            if (b[j].cover > 0 && b[j].spf >= a[i].minspf && b[j].spf <= a[i].maxspf){
                b[j].cover --;
                cnt ++;
                break;
            }
        }
    }
    cout << cnt << endl;
    return 0;
}