怎么用几何画板画底数a在变化的指数函数图像

指数函数是高中数学引进的第一个基本初等函数，是函数的重要分支。利用几何画板探究指数函数，恰到好处地把底数变化和指数函数图像变化对应起来，通过底数a的连续动态变化展示指数函数图像的分布情况，给学生创造一个动态的、可视的教学情景，能使抽象问题形象化、直观化。下面就一起学习用几何画板画底数a在变化的指数函数图像。

几何画板免费版下载地址：http://wm.makeding.com/iclk/?zoneid=13398

几何画板画的指数函数图像课件样图：

以上课件的具体制作步骤如下：

一、制作指数函数图像

新建坐标系，隐藏单位点和网格；过横轴上的点A作横轴的垂线AB(点B在垂线上)，度量点B的纵坐标；连接线段AB；绘制函数f(x)=a^x。

二、绘制图象边界

在纵轴上绘制点C(0,1)，对点C作纵轴垂线，与直线AB交于点D。

三、制作按钮

在直线AB分别取点E和F，点F在点D上方，点E在点D下方；作按钮“移动B→F”、 按钮“移动B→D”和按钮“移动B→E”。

四、美化界面

隐藏不需要的，保留点B，修改标签为a，并将前面按钮的按钮修改为“a=1”、“a>1”和“0

根据指数函数的定义、图象与性质，应用数形结合的思想方法和设计线段控制参数的技术，追踪轨迹生成函数图象，动态视觉化底数影响函数图象与性质的过程。

在应用时，可以直接鼠标拖拉参数a，生成函数图象；为了突出对比，最好先不追踪图象，然后用按钮控制参数，特别善于用“a=1”这个分界按钮，才能生成如图所示的图象：譬如先点击“a>1”按钮，接着点击“a=1”，然后选择“a=1”时的图象，改变其颜色，最后点击“a<1”。

在讲解指数函数知识时，如果老师有了以上课件，就可以动态给学生们展示随着底数a的变化，函数图像的变化，帮助学生去学习和理解指数函数图像性质。

以上教程转载自：http://www.jihehuaban.com.cn/jichuji/zhishu-hanshu.html