怎么用几何画板画底数a在变化的指数函数图像

指数函数是高中数学引进的第一个基本初等函数,是函数的重要分支。利用几何画板探究指数函数,恰到好处地把底数变化和指数函数图像变化对应起来,通过底数a的连续动态变化展示指数函数图像的分布情况,给学生创造一个动态的、可视的教学情景,能使抽象问题形象化、直观化。下面就一起学习用几何画板画底数a在变化的指数函数图像。

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几何画板画的指数函数图像课件样图:

怎么用几何画板画底数a在变化的指数函数图像_第1张图片

以上课件的具体制作步骤如下:

一、制作指数函数图像

新建坐标系,隐藏单位点和网格;过横轴上的点A作横轴的垂线AB(点B在垂线上),度量点B的纵坐标;连接线段AB;绘制函数f(x)=a^x。

二、绘制图象边界

在纵轴上绘制点C(0,1),对点C作纵轴垂线,与直线AB交于点D。

三、制作按钮

在直线AB分别取点E和F,点F在点D上方,点E在点D下方;作按钮“移动B→F”、 按钮“移动B→D”和按钮“移动B→E”。

四、美化界面

隐藏不需要的,保留点B,修改标签为a,并将前面按钮的按钮修改为“a=1”、“a>1”和“0

根据指数函数的定义、图象与性质,应用数形结合的思想方法和设计线段控制参数的技术,追踪轨迹生成函数图象,动态视觉化底数影响函数图象与性质的过程。

在应用时,可以直接鼠标拖拉参数a,生成函数图象;为了突出对比,最好先不追踪图象,然后用按钮控制参数,特别善于用“a=1”这个分界按钮,才能生成如图所示的图象:譬如先点击“a>1”按钮,接着点击“a=1”,然后选择“a=1”时的图象,改变其颜色,最后点击“a<1”。

在讲解指数函数知识时,如果老师有了以上课件,就可以动态给学生们展示随着底数a的变化,函数图像的变化,帮助学生去学习和理解指数函数图像性质。

以上教程转载自:http://www.jihehuaban.com.cn/jichuji/zhishu-hanshu.html


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