BZOJ1123 BLO 割点+树上不连通点计数

把一个点相连的边去掉。

若其不是割点。则图被分成一个图和一个点。点对个数为:2*(n-1);

否则的话：

对于割点x，把与其相连的边删去：

其儿子节点y，若low[y]>=dfn[x],则以y为根在搜索树上的子树，最终会被分离。其贡献的点对为(即该部分点在前)：siz[y]*(n-siz[y])

若low[y]

然后x节点单独成立一个联通块。

如上图，把1号节点相连的边删去。形成4个联通块。

分别对应三种情况。

其中1所在联通块（即被删去点x）的贡献为：（n-1）；

其中x父亲所在联通块的贡献为：令sm=sum_{siz[y]} (low[y]>=dfn[x])；

则贡献为：(n-sm-1)*(sm+1);

然后dfs处理上面过程即可。

#include 
using namespace std;
typedef long long ll;
#define ls (o<<1)
#define rs (o<<1|1)
#define pb push_back
const double PI= acos(-1.0);
const int M = 5e5+7;

int head[M],cnt=1;
void init(){cnt=1,memset(head,0,sizeof(head));}
struct EDGE{int to,nxt,w;}ee[M*2];
void add(int x,int y,int w){ee[++cnt].nxt=head[x],ee[cnt].w=w,ee[cnt].to=y,head[x]=cnt;}

int siz[M],dfn[M],low[M],sz,rt;
ll ans[M];
int n,m;
void dfs(int x)
{
	siz[x]=1;
	dfn[x]=low[x]=++sz;
	bool f=false;
	ll sm=0,nm=0;;
	for(int i=head[x];i;i=ee[i].nxt)
	{
		int y=ee[i].to;
		if(!dfn[y])
		{
			dfs(y);
			siz[x]+=siz[y];
			low[x]=min(low[x],low[y]);
			if(low[y]>=dfn[x])//x is a cut point 
			{
				nm++;
				if(x!=rt||nm>1)
				{
					f=true;
					ans[x]+=(ll)siz[y]*(n-siz[y]);
					sm+=siz[y];
				}
			}
		}
		else low[x]=min(low[x],dfn[y]);
	}
	if(f)ans[x]+=(ll)(n-sm-1)*(sm+1)+(n-1);
	else ans[x]=(n-1)*2;
}
int main()
{
	ios::sync_with_stdio(false);
  	cin.tie(0);
	cin>>n>>m;
	for(int i=1;i<=m;i++)
	 {
	 	int u,v;
	 	cin>>u>>v;
	 	add(u,v,1);
	 	add(v,u,1);
	 }
	rt=1;dfs(1);
	for(int i=1;i<=n;i++)
	cout<