hdu GCD 【欧拉函数,素因子分解,筛选法,容斥原理】

一道不错的数论题,可惜自己想不出,只能参考大牛们的代码~~

http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=1695

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using namespace std;

#define LL long long
#define pi acos(-1)
/*(1)题目要求gcd(x, y) = k , 可以转换为gcd(x / k , y / k) = gcd(n, m) = 1。相应地,题目中,x 和y的范围也可以相应地转换为[1, b / k] 和 [1, d / k]。
(2)题目中,x, y是无序的, 所以,我们可以假设b <= d。
(3)在[1, d / k] 中枚举每一个 m ,在[1, min(d / k, m - 1)]中找出和 m 互质的数的个数。
①当 m <= b / k的时候,可以直接根据欧拉函数求出小于等于m且与m互质的数的个数。
②当 b / k <= m <= d / k, 要用容斥原理来求。。。
*/
#define N 100000+10

LL eul[N];//每个数的欧拉函数(包括之前所有的数)
int num[N];//每个数的素因子有多少
int prim[N][50];//记录每个数的素因子

void EulerPrime()
{
    int i,j,k;
    eul[1]=1;
    for(i=2;i<=N;i++)
    {
        if(eul[i]==0)
        {//凡进去的i都是质数
            for(j=i;j<=N;j+=i)
            {
                if(eul[j]==0)
                eul[j]=j;
                eul[j]=eul[j]*(i-1)/i;
                prim[j][num[j]++]=i;
            }//cout<d)
            swap(b,d);
            LL ans=eul[b];
            for(i=b+1;i<=d;i++)
            ans+=b-dfs(0,b,i);
            printf("Case %d: %I64d\n",t,ans);
        }
    }
    return 0;
}


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