乘法逆元

题目：P3811 【模板】乘法逆元

题解：P3811 【模板】乘法逆元 题解
博客：乘法逆元
博客：逆元总结
链接：[洛谷日报第30期]浅谈乘法逆元

乘法逆元

Description
这是一道模板题。
给定正整数 n 与 p ，求 1∼n 中的所有数在模 p 意义下的乘法逆元。

Input
一行两个正整数 n 与 p
1 ≤ n ≤ 3×106 , n < p < 20000528
p 为质数。

Output
n 行，第 i 行一个正整数，表示 i 在模 p 意义下的乘法逆元。

Sample Input
10 13

Sample Output
1
7
9
10
8
11
2
5
3
4

#include
long long a[3000005]={0,1};
int main()
{
    int n,p;
    scanf("%d%d",&n,&p);
    printf("1\n");
    for(int i=2;i<=n;i++){
        a[i]=(p-p/i)*a[p%i]%p;//递推公式
        printf("%lld\n",a[i]);
    }
    return 0;
}

求单个数的乘法逆元：可以利用快速幂

ll fpm(ll x, ll power, ll mod) {
    x %= mod;
    ll ans = 1;
    for (; power; power >>= 1, (x *= x) %= mod)
        if(power & 1) (ans *= x) %= mod;
    return ans;
}
int main() {
    ll x = fpm(a, p - 2, p); //x为a在mod p意义下的逆元
}