【NOIP2017】宝藏

题目描述

题目描述见此处

题解

“所谓DP，不过是压缩了状态的暴力而已”—— scαpe s c α p e
看到数据范围，应该比较容易往状压的方向想。
我们观察哪些东西会影响答案的计算，需要作为状态。
题目让我们生成一棵树，每条边的贡献和父亲方的深度有关，所以需要深度。
既然规定了深度，那么就很容易想到需要记录当前深度的点有哪些。。
为了方便转移状态，还需要记录已经和根连接的边有哪些。这个可以和上一个和为一个三进制的状态。。
光空间复杂度就 n∗3n n ∗ 3 n ，还有状态转移的时间。。。心态爆炸。。
我们灵稽一动，发现可以去掉一点状态。。。
我们发现可以去掉当记录前深度的点有哪些的状态，直接从所有连通的点进行转移就行了。。。
大佬请跳过接下来的搞笑环节
为什么呢？
如果这样做，可能会将一条边的深度算大，所以这样做，答案是没有这条边在原来深度时就计算优秀的。。。简而言之，这样虽然会增加一些错误的组合，但它们不会影响答案
搞笑结束
还是要枚举子集，因此时间复杂度（加上预处理） O(3n∗n+22n) O ( 3 n ∗ n + 2 2 n )

代码

#include 
#include 
#include 
#define PhantasmDragon_DaLao phantasmdragon.leanote.com
#define inf 10000000
using namespace std;
int v[1<<12][1<<12];
int Map[15][15];
int f[1<<12][15];
int lb(int x)
{return x&(-x);}
int main()
{
    int i,j,n,m,k,all;
    scanf("%d%d",&n,&m);
    all=(1<for(i=0;ifor(j=0;jwhile(m--){
        scanf("%d%d%d",&i,&j,&k);
        Map[i-1][j-1]=Map[j-1][i-1]=min(Map[i-1][j-1],k);
    }
    for(i=0;ifor(j=0;j15*inf;
        v[i][0]=0;
        for(j=0;jif(!(1<for(k=0;kif(1<1<1<for(j=1;jif(!(i&j))v[i][j]=v[i][lb(j)]+v[i][j^lb(j)];
    }
    for(i=0;ifor(j=1;j<=n;j++)f[i][j]=2100000000;
    for(i=0;i1<1]=0;
    for(j=1;jfor(i=0;iif(f[i][j]<2100000000){
                int owo=(~i)&(all-1);
                for(int now=owo;now;now=(now-1)&owo)
                    f[i|now][j+1]=min(f[i|now][j+1],f[i][j]+v[i][now]*j);
            } 
    int ans=2100000000;
    for(i=1;i<=n;i++)
        ans=min(ans,f[all-1][i]);
    printf("%d",ans);
    return 0;
}