UVALive - 8513

题意:给定n个a和n个b,问最多有多少对(a, b)使得 a+b>=k
才开始认为是网络流,二分图匹配之类的题,但是数据量太大,二分图匹配的话必然超时,网络流朴素建图边超过2e5^2,也必然超时,考虑能不能技巧建图,发现走不通,于是想到可以二分一下找一找。
r = n;
证明:如果a,b有序,那么如果ai与bj可以配对,那么ai…a(i + r - j)都可以进行配对,此时 i跳到i+(r-j),r则跳到j。
AC代码:

#include 
using namespace std;
const int maxn = 200000 + 20;
int a[maxn], b[maxn];
int main() {
    int T, n, k;
    scanf("%d", &T);
    while(T--) {
        scanf("%d%d", &n, &k);
        for(int i = 0; i < n; i++) {
            scanf("%d", &a[i]);
        }
        for(int i = 0; i < n; i++) {
            scanf("%d", &b[i]);
        }
        sort(a, a + n);
        sort(b, b + n);
        int m = n, ans = 0;
        for(int i = 0; i < n; i++) {
            int tar = k - a[i];
            int pos = lower_bound(b, b + n, tar) - b;
            i += (m - pos - 1);
            ans += (m - pos);
            m = pos;
        }
        printf("%d\n", ans);
    }

    return 0;
}

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