洛谷P1036 选数 【搜索】 （C语言 + 详细注释）

题目描述

已知 n个整数 x1​,x2​,…,xn​，以及1个整数k(k

3+7+12=22

3+7+19=29

7+12+19=38

3+12+19=34

现在，要求你计算出和为素数共有多少种。

例如上例，只有一种的和为素数：3+7+19=29。

输入格式

键盘输入，格式为：

n,k(1≤n≤20,k

x1​,x2​,…,xn​(1≤xi​≤5000000)

输出格式

屏幕输出，格式为： 1个整数（满足条件的种数）。

输入输出样例

输入 #1复制

4 3
3 7 12 19

输出 #1复制

1

#include

int n, k, a[25], cnt;               //cnt记录素数个数，n、k、数组a设为全局变量，以便dfs函数调用
int prime(int p) {         //判断是否是素数（详细注释见https://blog.csdn.net/qq_45472866/article/details/104045393)
    if (p < 2)
        return 0;
    for (int i = 2; i * i <= p; i++)
        if (p % i == 0)
            return 0;
    return 1;
}
           
void dfs(int step, int sum, int left) {                //dfs搜索k个数，left为已选数的最左下标
    int i;
    if (step == k) {           //step为已选的数的个数，等于k时停止搜索
        if (prime(sum))
            cnt++;
        return;
    }
    
    for (i = left; i < n; i++)                //从left开始往后找，，防止漏选重选
        dfs(step + 1, sum + a[i], i + 1);
    return;
}

int main() {
    int i;
    scanf("%d%d", &n, &k);
    for (i = 0; i < n; i++)
        scanf("%d", &a[i]);            //循环读入数组元素
    dfs(0, 0, 0);                  //从0开始搜索
    printf("%d", cnt);
    return 0;
}