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HDU 5171 GTY's birthday gift（矩阵快速幂）

GTY's birthday gift

Time Limit: 2000/1000 MS (Java/Others)    Memory Limit: 65536/65536 K (Java/Others)
Total Submission(s): 1080    Accepted Submission(s): 413

Problem Description
FFZ's birthday is coming. GTY wants to give a gift to ZZF. He asked his gay friends what he should give to ZZF. One of them said, 'Nothing is more interesting than a number multiset.' So GTY decided to make a multiset for ZZF. Multiset can contain elements with same values. Because GTY wants to finish the gift as soon as possible, he will use JURUO magic. It allows him to choose two numbers a and b( a,b∈S), and add  a+b to the multiset. GTY can use the magic for k times, and he wants the sum of the multiset is maximum, because the larger the sum is, the happier FFZ will be. You need to help him calculate the maximum sum of the multiset.
 

Input
Multi test cases (about 3) . The first line contains two integers n and k ( 2≤n≤100000,1≤k≤1000000000). The second line contains n elements  ai ( 1≤ai≤100000)separated by spaces , indicating the multiset S .
 

Output
For each case , print the maximum sum of the multiset ( mod 10000007).
 

Sample Input 
 
   

     3 2 3 6 2 
   
 
  
 
  

      
  
 
  
 
  

    Sample Output 
  
 
  
 
   
 
   

     35 
   
 
  
 
  

      
  
 
  
 
  

    Source 
  
 
  

    BestCoder Round #29 
  
 
  

      
  
 
  
 
   
 
  
 
  

    问题描述 
  
 
  
 GTY的朋友ZZF的生日要来了，GTY问他的基友送什么礼物比较好，他的一个基友说送一个可重集吧！于是GTY找到了一个可重集S，GTY能使用神犇魔法k次，每次可以向可重集中加入一个数 a+b (a,b\in S)a+b(a,b∈S)，现在GTY想最大化可重集的和，这个工作就交给你了。
  注：可重集是指可以包含多个相同元素的集合
 
  

    输入描述 
  
 
  
多组数据（约3组），每组数据的第一行有两个数n,k(2 \leq n \leq 100000,1 \leq k \leq 1000000000)n,k(2≤n≤100000,1≤k≤1000000000) 表示初始元素数量和可使用的魔法数，第二行包含n个数a(1 \leq a_i \leq 100000)a(1≤a​i​​≤100000)表示初始时可重集的元素
 
  

    输出描述 
  
 
  
对于每组数据，模10000007输出可重集可能的最大和。
 
  

    输入样例 
  
 
  
3 2
3 6 2
 
  

    输出样例 
  
 
  
35
 
  
 
  
 
  
解题思路：对于每次使用魔法，只需要选取当前序列a[]中最大的两个数a和b，加和放入序列a[]组成新序列a[]。
 
  
对于开始的序列a[]，选取最大的两个数a和b（假设a>b），那么第一次使用魔法后新序列的最大的两个数为(a+b)和a。
 
  
HDU 5171 GTY's birthday gift（矩阵快速幂）_第1张图片
 
  
HDU 5171 GTY's birthday gift（矩阵快速幂）_第2张图片
 
  
HDU 5171 GTY's birthday gift（矩阵快速幂）_第3张图片
 
  
代码如下：
 
  
 
  
#include 
#include 
#include 
#include 
#include 
#include 
#include 
#include 
#include 
#include 
#include 
#include 
#include 
#include 
#include 
#include 
#include 
#include 
#include 
#include 
#include 
#define debug "output for debug\n"
#define pi (acos(-1.0))
#define eps (1e-6)
#define inf (1<<28)
#define sqr(x) (x) * (x)
#define mod 10000007
using namespace std;
typedef long long ll;
typedef unsigned long long ULL;
struct Matrix
{
    ll a[5][5];
    Matrix()
    {
        memset(a,0,sizeof(a));
    }
};
Matrix operator *(Matrix a,Matrix b)
{
    Matrix c;
    int i,j,k;
    memset(c.a,0,sizeof(c.a));
    for(k=0;k<3;k++)
    {
        for(i=0;i<3;i++)
        {
            if(a.a[i][k]==0)
                continue;
            for(j=0;j<3;j++)
            {
                if(b.a[k][j]==0)
                    continue;
                c.a[i][j]=c.a[i][j]+a.a[i][k]*b.a[k][j]%mod;
                c.a[i][j]%=mod;
            }
        }
    }
    return c;
}
Matrix operator ^(Matrix a,int k)
{
    Matrix c;
    for(int i=0;i<3;i++)
        c.a[i][i]=1;
    while(k)
    {
        if(k&1)
            c=c*a;
        a=a*a;
        k>>=1;
    }
    return c;
}
ll a[100005];
int main()
{
    ll i,j,k,n,t;
    while(~scanf("%I64d%I64d",&n,&k))
    {
        memset(a,0,sizeof(a));
        ll ans=0;
        for(i=0;i
 
  
 
  
 
  
 
  

 
 
 


                            

                        

                    

                    
                    

                    
                    
                    

                

                

                    
                

            

        

    

    

        
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  • 【数论】exgcd 扩展欧几里得算法
                        Texcavator
数论算法
                        
    参考：exgcd详解-zzt1208-博客园(cnblogs.com)exgcd（扩展欧几里得算法），用来求形如ax+by=gcd(a,b)ax+by=gcd(a,b)ax+by=gcd(a,b)（a,ba,ba,b为常数）的方程的一组整数解。（如果不确定等号右边是不是gcd，可以先当做gcd，求出来之后验证，是的话就是解，不是的话就不是解）推导见上面的链接，这篇只放个板子codeintexgcd
    
                    
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  • 2021-07-30
                        RX-0493

                        
    学了一会数论，好难1.乘法逆元：a/b%p,若a/b在进行取模运算时，会出现精度问题，而且模运算对除法不适用，（没有分配律，大概就这意思）而求出乘法逆元后，可以把原式变为a*x%p的形式，且值不变。a*x≡1（modp）中，a,p为已知量，则x为a的乘法逆元。例题：乘法逆元设p=k*i+r,(1usingnamespacestd;constintN=20000530;intn,p,inv[N];i
    
                    
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  • 同余数论性质
                        clmm_
算法
                        
    同余概念当a%m==b%m，说明a和b同余，写作若a≡b(modm)性质衍生出几条性质1.m|abs(a-b)，即|a-b|是m的倍数。（注意，0是任何数的倍数）2.当a≡b(modm)，c≡d(modm)，有ac≡bd(modm)有a+c≡b+d(modm)有a-c≡b-d(modm)证明如下
    
                    
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  • 读《爱心与教育》第八天
                        皮_小皮

                        
    作为一名教师，尤其是班主任老师，“培优转差”是教育工作的一项重要内容，读了李镇西老师的《爱心与教育》，自己受到不小的启发，对“优生”的培养和后进生的转化有了新的认识和思考。对“优生”的重新认识——李老师说：“优生”当然应该是指品学兼优的学生，但在现在不少教师、家长的眼中，所谓“优生”更多的是指学习成绩拔尖的学生（即尖子生）。的确，在升学竞争和应试教育的大环境下，很多教育者都以分数论英雄，对“优生”
    
                    
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  • RSA算法
                        superdont
图像加密算法java服务器
                        
    RSA算法是一个非对称加密算法，它依赖于数论中的大整数因数分解问题的困难性。在RSA中，加密和解密使用不同的密钥，分别称为公钥和私钥。RSA算法的基本原理包括以下几个步骤：密钥生成：a.选择两个大的质数(p)和(q)。b.计算它们的乘积(n=pq)，n的长度就是密钥长度。c.计算欧拉函数(\phi(n)=(p-1)(q-1))。d.选择一个整数(e)，使得(1
                    
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  • 日精进110天
                        金八力韩英雪

                        
    敬爱的老师，智慧的班主任，亲爱的跃友们：大家好！我是来自山峰教外教育的韩英雪，今天是我的日精进行动第110天，给大家分享我今天的进步，我们互相勉励，携手前行。每天进步一点点，距离成功便不远。1、比学习:个体身心发展的规律。顺序性，阶段性，不平衡性，互补性，个别差异性和整体性。个体身心发展的能动动因主要由内发论，外数论多因素互相作用论。其中内发论的代表人物包括孟子，弗洛伊德，威尔逊，格赛尔，霍尔等外
    
                    
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  • [C语言]Day04作业：输出菱形,判断水仙花数,输出a = aaaaa
                        MrDorli
C语言学习c语言
                        
    /*1.在屏幕上输出以下图案：*************************************************************************************2.求出0～999之间的所有“水仙花数”并输出。“水仙花数”是指一个三位数，其各位数字的立方和确好等于该数本身，如；153＝1＋5＋3?，则153是一个“水仙花数”。在数论中，水仙花数（Narciss
    
                    
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  • 信安数基2-同余方程
                        利賀田

                        
    基本概念及一次同余式同余式是数论的基本概念之一，设m是给定的一个正整数，a、b是整数，若满足m|(a-b)，则称a与b对模m同余，记为a≡b(modm)，或记为a≡b(m)。这个式子称为模m的同余式，若m∤(a-b)，则称a、b对模m不同余，同余概念又常表达为：1.a=b+km(k∈Z)；2.a和b被m除时有相同的[余数]。同余式的记号由高斯(Gauss,C.F.)于1800年首创,发表在他的数论
    
                    
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  • 【数论】矩阵快速幂
                        Texcavator
数论矩阵算法数据结构
                        
    参考：P3193[HNOI2008]GT考试题解放个板子structMartix{inta[30][30];//在这里修改矩阵的大小Martix(){memset(a,0,sizeof(a));}Martixoperator*(constMartix&B)const//乘法运算符重载{Martixres;for(inti=0;i>=1;a=a*a;}returnans;}
    
                    
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  • ASM系列六 利用TreeApi 添加和移除类成员
                                    lijingyao8206
jvm动态代理ASM字节码技术TreeAPI
                                    
        同生成的做法一样，添加和移除类成员只要去修改fields和methods中的元素即可。这里我们拿一个简单的类做例子，下面这个Task类，我们来移除isNeedRemove方法，并且添加一个int 类型的addedField属性。 
  
package asm.core;

/**
 * Created by yunshen.ljy on 2015/6/
    
                                
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  • Springmvc-权限设计
                                    bee1314
springWebjsp
                                    
     
 万丈高楼平地起。 
 
权限管理对于管理系统而言已经是标配中的标配了吧，对于我等俗人更是不能免俗。同时就目前的项目状况而言，我们还不需要那么高大上的开源的解决方案，如Spring Security，Shiro。小伙伴一致决定我们还是从基本的功能迭代起来吧。 
目标：  
1.实现权限的管理（CRUD）
2.实现部门管理 （CRUD)
3.实现人员的管理 （CRUD）
4.实现部门和权限
    
                                
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  • 算法竞赛入门经典（第二版）第2章习题
                                    CrazyMizzz
c算法
                                    
    2.4.1 输出技巧 
#include <stdio.h> 
 
int 
main() 
{ 
 int i, n; 
 
 scanf("%d", &n); 
 for (i = 1; i <= n; i++) 
 printf("%d\n", i); 
 return 0; 
} 
 
习题2-2 水仙花数(daffodil
    
                                
    • 
                                
  • struts2中jsp自动跳转到Action
                                    麦田的设计者
jspwebxmlstruts2自动跳转
                                    
    1、在struts2的开发中，经常需要用户点击网页后就直接跳转到一个Action，执行Action里面的方法，利用mvc分层思想执行相应操作在界面上得到动态数据。毕竟用户不可能在地址栏里输入一个Action（不是专业人士） 
  
2、＜jsp:forward page="xxx.action" /＞ ，这个标签可以实现跳转，page的路径是相对地址,不同与jsp和j
    
                                
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  • php 操作webservice实例
                                    IT独行者
PHPwebservice
                                    
    首先大家要简单了解了何谓webservice，接下来就做两个非常简单的例子，webservice还是逃不开server端与client端。我测试的环境为：apache2.2.11 php5.2.10做这个测试之前，要确认你的php配置文件中已经将soap扩展打开，即extension=php_soap.dll; 
OK 现在我们来体验webservice 
//server端 serve
    
                                
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  • Windows下使用Vagrant安装linux系统
                                    _wy_
windowsvagrant
                                    
    准备工作： 
下载安装 VirtualBox ：https://www.virtualbox.org/ 
下载安装 Vagrant ：http://www.vagrantup.com/ 
下载需要使用的 box ： 
官方提供的范例：http://files.vagrantup.com/precise32.box 
还可以在 http://www.vagrantbox.es/ 
    
                                
    • 
                                
  • 更改linux的文件拥有者及用户组(chown和chgrp)
                                    无量
clinuxchgrpchown
                                    
    本文（转）  
http://blog.163.com/yanenshun@126/blog/static/128388169201203011157308/   
http://ydlmlh.iteye.com/blog/1435157   
一、基本使用：    
使用chown命令可以修改文件或目录所属的用户： 
       命令
    
                                
    • 
                                
  • linux下抓包工具
                                    矮蛋蛋
linux
                                    
    原文地址： 
http://blog.chinaunix.net/uid-23670869-id-2610683.html 
tcpdump -nn -vv -X udp port 8888 
上面命令是抓取udp包、端口为8888 
netstat -tln 命令是用来查看linux的端口使用情况 
 
13 . 列出所有的网络连接 
lsof -i 
14. 列出所有tcp 网络连接信息 
l
    
                                
    • 
                                
  • 我觉得mybatis是垃圾！：“每一个用mybatis的男纸，你伤不起”
                                    alafqq
mybatis
                                    
    最近看了  
每一个用mybatis的男纸，你伤不起 
原文地址 ：http://www.iteye.com/topic/1073938 
发表一下个人看法。欢迎大神拍砖； 
 
个人一直使用的是Ibatis框架，公司对其进行过小小的改良； 
最近换了公司，要使用新的框架。听说mybatis不错；就对其进行了部分的研究； 
 
发现多了一个mapper层；个人感觉就是个dao； 
 
 
    
                                
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  • 解决java数据交换之谜
                                    百合不是茶
数据交换
                                    
    交换两个数字的方法有以下三种  ，其中第一种最常用
 
  
/*
输出最小的一个数
*/
public class jiaohuan1 {

	public static void main(String[] args) {
	int a =4;
	int b = 3;
		if(a<b){
         //  第一种交换方式
		int tmep =
    
                                
    • 
                                
  • 渐变显示
                                    bijian1013
JavaScript
                                    
    <style type="text/css">
 #wxf {
  FILTER: progid:DXImageTransform.Microsoft.Gradient(GradientType=0, StartColorStr=#ffffff, EndColorStr=#97FF98);
  height: 25px;
 }
</style>
    
                                
    • 
                                
  • 探索JUnit4扩展：断言语法assertThat
                                    bijian1013
java单元测试assertThat
                                    
    一.概述 
        JUnit 设计的目的就是有效地抓住编程人员写代码的意图，然后快速检查他们的代码是否与他们的意图相匹配。 JUnit 发展至今，版本不停的翻新，但是所有版本都一致致力于解决一个问题，那就是如何发现编程人员的代码意图，并且如何使得编程人员更加容易地表达他们的代码意图。JUnit 4.4 也是为了如何能够
    
                                
    • 
                                
  • 【Gson三】Gson解析{"data":{"IM":["MSN","QQ","Gtalk"]}}
                                    bit1129
gson
                                    
       
如何把如下简单的JSON字符串反序列化为Java的POJO对象? 
{"data":{"IM":["MSN","QQ","Gtalk"]}} 
  
下面的POJO类Model无法完成正确的解析： 
  
import com.google.gson.Gson;
    
                                
    • 
                                
  • 【Kafka九】Kafka High Level API vs. Low Level API
                                    bit1129
kafka
                                    
    1. Kafka提供了两种Consumer API 
 
 High Level Consumer API 
 Low Level Consumer API(Kafka诡异的称之为Simple Consumer API，实际上非常复杂) 
 
在选用哪种Consumer API时，首先要弄清楚这两种API的工作原理，能做什么不能做什么，能做的话怎么做的以及用的时候，有哪些可能的问题 
 
    
                                
    • 
                                
  • 在nginx中集成lua脚本：添加自定义Http头，封IP等
                                    ronin47
nginx lua
                                    
    Lua是一个可以嵌入到Nginx配置文件中的动态脚本语言，从而可以在Nginx请求处理的任何阶段执行各种Lua代码。刚开始我们只是用Lua 把请求路由到后端服务器，但是它对我们架构的作用超出了我们的预期。下面就讲讲我们所做的工作。 强制搜索引擎只索引mixlr.com 
Google把子域名当作完全独立的网站，我们不希望爬虫抓取子域名的页面，降低我们的Page rank。 
location /{
    
                                
    • 
                                
  • java-归并排序
                                    bylijinnan
java
                                    
    
import java.util.Arrays;


public class MergeSort {

	
	public static void main(String[] args) {

		int[] a={20,1,3,8,5,9,4,25};
		mergeSort(a,0,a.length-1);
		System.out.println(Arrays.to
    
                                
    • 
                                
  • Netty源码学习-CompositeChannelBuffer
                                    bylijinnan
javanetty
                                    
    CompositeChannelBuffer体现了Netty的“Transparent Zero Copy” 
 
查看API（ 
http://docs.jboss.org/netty/3.2/api/org/jboss/netty/buffer/package-summary.html#package_description） 
可以看到，所谓“Transparent Zero Copy”是通
    
                                
    • 
                                
  • Android中给Activity添加返回键
                                    hotsunshine
Activity
                                    
           
// this need android:minSdkVersion="11"
 getActionBar().setDisplayHomeAsUpEnabled(true);
 
 
 
   
 @Override
    public boolean onOptionsItemSelected(MenuItem item) {
        
    
                                
    • 
                                
  • 静态页面传参
                                    ctrain
静态
                                    
    
$(document).ready(function () {
	var request = {
		QueryString :
		function (val) {
			var uri = window.location.search;
			var re = new RegExp("" + val + "=([^&?]*)", &
    
                                
    • 
                                
  • Windows中查找某个目录下的所有文件中包含某个字符串的命令
                                    daizj
windows查找某个目录下的所有文件包含某个字符串
                                    
    findstr可以完成这个工作。 
     
[html]  
view plain 
copy       
 
 >findstr /s /i "string" *.*   
  
上面的命令表示，当前目录以及当前目录的所有子目录下的所有文件中查找"string&qu
    
                                
    • 
                                
  • 改善程序代码质量的一些技巧
                                    dcj3sjt126com
编程PHP重构
                                    
    有很多理由都能说明为什么我们应该写出清晰、可读性好的程序。最重要的一点，程序你只写一次，但以后会无数次的阅读。当你第二天回头来看你的代码 时，你就要开始阅读它了。当你把代码拿给其他人看时，他必须阅读你的代码。因此，在编写时多花一点时间，你会在阅读它时节省大量的时间。让我们看一些基本的编程技巧：    尽量保持方法简短    尽管很多人都遵
    
                                
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  • SharedPreferences对数据的存储
                                    dcj3sjt126com

                                    
    SharedPreferences简介：                                                   &nbs
    
                                
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  • linux复习笔记之bash shell (2) bash基础
                                    eksliang
bashbash shell
                                    
    转载请出自出处：
http://eksliang.iteye.com/blog/2104329  
1.影响显示结果的语系变量（locale） 
 1.1locale这个命令就是查看当前系统支持多少种语系，命令使用如下： 
[root@localhost shell]# locale
LANG=en_US.UTF-8
LC_CTYPE="en_US.UTF-8"

    
                                
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  • Android零碎知识总结
                                    gqdy365
android
                                    
    1、CopyOnWriteArrayList add(E) 和remove(int index)都是对新的数组进行修改和新增。所以在多线程操作时不会出现java.util.ConcurrentModificationException错误。 
所以最后得出结论：CopyOnWriteArrayList适合使用在读操作远远大于写操作的场景里，比如缓存。发生修改时候做copy，新老版本分离，保证读的高
    
                                
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  • HoverTree.Model.ArticleSelect类的作用
                                    hvt
Web.netC#hovertreeasp.net
                                    
    ArticleSelect类在命名空间HoverTree.Model中可以认为是文章查询条件类，用于存放查询文章时的条件，例如HvtId就是文章的id。HvtIsShow就是文章的显示属性，当为-1是，该条件不产生作用，当为0时，查询不公开显示的文章，当为1时查询公开显示的文章。HvtIsHome则为是否在首页显示。HoverTree系统源码完全开放，开发环境为Visual Studio 2013
    
                                
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  • PHP 判断是否使用代理 PHP Proxy Detector
                                    天梯梦
proxy
                                    
    1. php 类 
I found this class looking for something else actually but I remembered I needed some while ago something similar and I never found one. I'm sure it will help a lot of developers who try to 
    
                                
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  • apache的math库中的回归——regression（翻译）
                                    lvdccyb
Mathapache
                                    
    这个Math库，虽然不向weka那样专业的ML库，但是用户友好，易用。 
多元线性回归，协方差和相关性（皮尔逊和斯皮尔曼），分布测试（假设检验，t，卡方，G），统计。 
  
数学库中还包含，Cholesky，LU，SVD，QR，特征根分解，真不错。 
  
基本覆盖了：线代，统计，矩阵， 
最优化理论 
曲线拟合 
常微分方程 
遗传算法（GA）， 
还有3维的运算。。。 

    
                                
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  • 基础数据结构和算法十三：Undirected Graphs (2)
                                    sunwinner
Algorithm
                                    
      
Design pattern for graph processing.  
Since we consider a large number of graph-processing algorithms, our initial design goal is to decouple our implementations from the graph representation
    
                                
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  • 云计算平台最重要的五项技术
                                    sumapp
云计算云平台智城云
                                    
    云计算平台最重要的五项技术 
 
 
 
1、云服务器 
 
 
云服务器提供简单高效，处理能力可弹性伸缩的计算服务，支持国内领先的云计算技术和大规模分布存储技术，使您的系统更稳定、数据更安全、传输更快速、部署更灵活。 
 
 
特性 
 
机型丰富 
 
通过高性能服务器虚拟化为云服务器，提供丰富配置类型虚拟机，极大简化数据存储、数据库搭建、web服务器搭建等工作； 
 
仅需要几分钟，根据CP
    
                                
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  • 《京东技术解密》有奖试读获奖名单公布
                                    ITeye管理员
活动
                                    
    ITeye携手博文视点举办的12月技术图书有奖试读活动已圆满结束，非常感谢广大用户对本次活动的关注与参与。  
 
 
12月试读活动回顾： 
http://webmaster.iteye.com/blog/2164754 
 
 
本次技术图书试读活动获奖名单及相应作品如下： 
 
 
一等奖（两名） 
 
 
 Microhardest：http://microhardest.ite
    
                                
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