2018-2019 CTU Open Contest H. Split Game(SG函数)

H. Split Game

题意：

输入$n(2e3)$；
接下来输入$p_1,p_2,\dots ,p_n(2e3)$；
一次操作为选$p_i$,再选一个数$x(0<x<p_i)$,使它尽可能的分成$x$,无法分的余下的为一组。问谁最终会取胜。

题解：

用SG函数来搞，先把每一数(1-2e3)的SG值算出来(分出了许多个，把SG值异或起来作为状态)；
最后就是一个取石子游戏了，把各个SG异或起来，判断是否为0就好。

代码：

#include
using namespace std;
const int N=2009;
int n,a[N];
vector<int>b;
int sg[N];
bool vis[N];
void init(){
    sg[1]=0;
    for(int i=2;i<N;i++){
        memset(vis,0,sizeof(vis));
        for(int j=1;j<i;j++){
            int k=i/j,res=i%j,ans=0;
            if(k%2)ans=sg[j];ans^=sg[res];
            vis[ans]=1;
        }
        for(int j=0;;j++)if(vis[j]==0){sg[i]=j;break;}
    }
}
int main(){
  //  freopen("tt.in","r",stdin),freopen("tt.out","w",stdout);
    init();
    cin>>n;
    int ans=0;
    for(int i=1,t;i<=n;i++)cin>>t,ans^=sg[t];
    if(ans==0)puts("Second");else puts("First");
    return 0;
}