Unity3d中Shader的一些关于矩阵变换的基本信息

基本信息

mul函数

mul函数，是表示矩阵M和向量V进行点乘，得到一个向量Z，这个向量Z就是对向量V进行矩阵变换后得到的值。
HLSL的mul函数接受mul(V, M)或mul(M, V),要注意通常HLSL要依DirectX计算(V * M)使用mul(V, M)的形式.
特别需要小心的是,V如果是float3,前后行列不等,违反HLSL规范,但shader编译也不报错,直接当成float4(V, 0)处理,而不是当成float4(V, 1).即mul(float3, M)中的float3被当成向量,而不是顶点.
Unity3d 中，若是OpenGL,用的应该是GLSL，mul方法是（M，V）。

矩阵

内置的矩阵（float4x4）：

名称	说明
UNITY_MATRIX_MVP	当前模型视图投影矩阵
UNITY_MATRIX_MV	当前模型视图矩阵
UNITY_MATRIX_V	当前视图矩阵
UNITY_MATRIX_P	当前的投影矩阵
UNITY_MATRIX_VP	当前视图投影矩阵
UNITY_MATRIX_T_MV	模型视图矩阵的转置
UNITY_MATRIX_IT_MV	模型视图矩阵的逆转置
_Object2World	当前模型矩阵
_World2Object	当前世界矩阵的逆矩阵

这里要特别说明一下UnityObjectToClipPos（v.vertex)） 方法，官方网站上说明，在写Instanced Shader时，通常情况下并不用在意顶点空间转换，因为所有内建的矩阵名字在Instanced Shader中都是被重定义过的，如果直接使用UNITY_MATRIX_MVP，会引入一个额外的矩阵乘法运算，所以推荐使用UnityObjectToClipPos / UnityObjectToViewPos函数，它们会把这一次额外的矩阵乘法优化为向量-矩阵乘法。

相机

名称	类型	数值
_WorldSpaceCameraPos	float3	世界空间相机的位置
_ProjectionParams	float4	x = 1.0(或如果当前使用翻转投影矩阵渲染则为-1.0),y是相机的近平面,z是相机的远平面，w是1 / FarPlane
_ScreenParams	float4	x是相机的渲染目标在像素里的宽度,y是相机的渲染目标在像素里的高度,z是1.0 + 1.0 /宽度和w是1.0 + 1.0 /高度
_ZBufferParams	float4	用于线性化Z缓冲区的值。x(1-far /near),y(far/near)、z(x /far)和w(y /far)
unity_OrthoParams	float4	x是正交的相机的宽度,y是正交的相机的高度,z是未使用的，为正交的相机时w为1.0,透视相机时w为0.0
unity_CameraProjection	float4x4	摄像机的投影矩阵
unity_CameraInvProjection	float4x4	摄像机的投影矩阵的逆矩阵
unity_CameraWorldClipPlanes[6]	float4	相机锥平面世界空间方程，按顺序为：左、右、底部、顶部、近、远

光照

名称	类型	数值
_LightColor0(Lighting.cginc中声明)	fixed4	光照颜色
_worldspacelightpos0	float4	方向光:(世界空间方向,0)。其他光:(世界空间位置,1)
_LightMatrix0(AutoLight.cginc声明)	float4x4	world-to-light矩阵。用于样品cookie 和衰减纹理
unity_4LightPosX0、unity_4LightPosY0 unity_4lightposz0	float4	(仅ForwardBase通道)前四个不重要的点光源的世界空间坐标
unity_4lightatten0	float4	(仅ForwardBase通道)前四个不重要的点光源的衰减系数
unity_lightcolor	half4[4]	(仅ForwardBase通过)前四个不重要的点光源的颜色数组

在Shader的光照通道里的延迟着色和延迟光照（在unitydeferredlibrary.cginc）：

名称	类型	数值
_LightColor	float4	光照颜色
_LightMatrix0	float4x4	world-to-light矩阵。用于样品cookie 和衰减纹理

多光源下，最多8个光源在顶点通道，排序为从最亮的开始

名称	类型	数值
unity_LightColor	half4[8]	光照颜色数组
unity_LightPosition	float4[8]	视图空间光源的位置。方向光源的坐标是（-方向，0）；（位置，1）用于点/点指示灯，点光源，聚光灯的坐标是（位置，1）
unity_LightAtten	half4[8]	光源衰减的系数。X是cos(spotAngle/2)或非聚光灯为-1；Y为1／COS（spotangle / 4）或非聚光灯为-1；Z是衰减的二次方；W是正方形光源的范围
unity_SpotDirection	float4[8]	视图空间聚光灯的位置；（0,0,1,0）则非聚光灯。

基本变换

在Unity中，每个物体都有一个坐标系，就是自身坐标系，各个物体之间相互独立。
所有的物体都处在一个统一的空间里，这个空间就是世界空间，也有一个世界坐标系。
把一个3D物体渲染到2D的屏幕上的基本流程以及每个变换对应的矩阵

1. 因为物体的顶点坐标是基于自身坐标系的，所以渲染时，最先的变换是 模型空间——>世界空间，对应矩阵：_Object2World
2. 物体要渲染到相机平面上实际上，是相机的可视区域内有哪些物体，也就是物体处于相机坐标系的本地坐标（localPosition）处于哪个位置。这个变换是 世界空间——>相机空间，对应矩阵：UNITY_MATRIX_V

3. 此刻获取到了物体处于相机空间的位置，要把相机空间的所有信息都渲染到2维图片上，此刻需要进行投影变换，透视相机投影变换的目的是为了把视锥体转换为立方体，转换后，视锥体近平面的右上角点变成立方体前平面的中心，把视锥体较小的部分放大，较大的部分缩小，形成最终的立方体。变换后的x坐标范围是[-1, 1]，y坐标范围是[-1, 1]，z坐标范围是[0, 1]（OpenGL不同，z值范围是[-1, 1]），这个变换是 相机空间——>投影空间，对应矩阵：UNITY_MATRIX_P

   通过UNITY_MATRIX_MVP 这个矩阵，可以把物体的顶点位置从模型自身坐标系转换到投影空间。
   对投影矩阵感兴趣的，可以自己搜索一下，整个推导过程需要一定的数学基础，理解就行。

   切线空间矩阵

   法线贴图大部分都是蓝色的，是因为法线贴图里存储的值都是Tangent Space（切空间）下的。
   在切线空间中，垂直于表面的法线向量是（0,0,1）。该向量转成像素是（0,0,127），这个值是蓝色的，由于大部分的数值都跟这个相差不会很大，也就是说，像素之间的差别并不是非常的明显，所以大部分都是偏蓝色。
   切空间（TBN）是表示物体模型上的顶点坐标位置随着纹理坐标（u，v）的变化而变化，该顶点切线空间的X轴方向是连接该点与下一个点坐标u的方向，该顶点切线空间Y轴方向是连接改点与下一个坐标v的方向，Z轴则是改点的法线方向。简单一点来说，也可以这么理解，该顶点的X轴就是该顶点的uv坐标系下的u轴，Y轴就是该顶点的uv坐标系下的v轴。
   其中
   

   ⎧⎩⎨⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪T=(dxdu,dydu,dzdu)B=N×TN=T×(dxdv,dydv,dzdv)
   
   TBN切线空间矩阵M是[T,B,N]
   
   [T,B,N]=⎡⎣⎢TxTyTzBxByBzNxNyNz⎤⎦⎥
   
   如果三向量互相垂直，实际上也基本如此，Unity中，没有考虑其它情况。
   它的逆矩阵就等于它的转置矩阵。
   
   [T,B,N]−1=⎡⎣⎢TxBxNxTyByNyTzBzNz⎤⎦⎥
   
   切线空间矩阵[T,B,N]的作用是为了把空间向量转换为切线空间里的向量。在做光照计算时，光源实在世界空间中，由于需要得到光线向量和法向量的夹角，而法线向量是在切线空间中，所以都是把一个转换到另外一个空间中，进行计算。
   有的是把光线向量转换到切线空间中进行计算，所以用到的基本上都是矩阵[T,B,N]的逆矩阵
   [T,B,N]−1
   
   用它来乘以光照方向，得到光照在切线空间的转换。
   有的是把法线转换到世界空间进行计算，直接用矩阵来进行计算。