UVA 1424 Salesmen | dp

题意：

给你一个无向图，然后给你一条路径，然后要你修改此条路径（如果该条路径在图中是行得通的，则不需要修改，结果为0）。现在要你修改的点数最小，使得修改后的路径是正确的。

思路：

定义dp[i][j]：走了i步后，到达j的最小修改点数。

状态转移方程：

if（seq[i] == j）//与原路径点相同则不需要+1，

dp[i][j] = min(dp[i][j], dp[i-1][t]);

else

dp[i][j] = min(dp[i][j], dp[i-1][t] + 1);

#include 
#include 
#include 
#include 
#include 
using namespace std;
const int MAXPOINT = 105;
const int MAXLEN = 205;
int gap[MAXPOINT][MAXPOINT];
int seq[MAXLEN];
int dp[MAXLEN][MAXPOINT];
int main()
{
        int t;
        cin>>t;
        while(t--)
        {
                memset(gap, 0, sizeof(gap));
                int n, m;
                int u, v;
                scanf("%d%d",&n, &m);
                for(int i = 0;i < m; i++)
                {
                        scanf("%d%d", &u,&v);
                        gap[u][v] = gap[v][u] = 1;
                }
                for(int i = 1; i <= n; i++)
                        gap[i][i] = 1;

                int len;
                scanf("%d",&len);
                for(int i = 1;i <= len; i++)
                {
                        scanf("%d",&seq[i]);
                }
                memset(dp, -1, sizeof(dp));
                for(int t = 1;t <= n; t++)
                {
                        if(t == seq[1])
                                dp[1][t] = 0;
                        else
                                dp[1][t] = 1;
                }
                for(int i = 2;i <= len; i++)
                {
                        for(int t = 1;t <= n; t++)//from t to j
                        {
                                for(int j = 1;j <= n; j++)
                                {
                                        if(gap[t][j] == 0)      continue;
                                        if(seq[i] == j)
                                        {
                                            if(dp[i][j] == -1)
                                                dp[i][j] = dp[i-1][t];
                                            else
                                               dp[i][j] = min(dp[i][j], dp[i-1][t]);
                                        }
                                        else
                                        {
                                            if(dp[i][j] == -1)
                                                dp[i][j] = dp[i-1][t]+1;
                                            else
                                                dp[i][j] = min(dp[i][j],dp[i-1][t] + 1);
                                        }
                                }
                        }
                }
                int res = dp[len][1];

                for(int i = 1;i <= n; i++)
                {
                        res = min(res, dp[len][i]);
                }
                printf("%d\n",res);
        }
        return 0;
}