【思维题】A018_LC_三等分（记录三等分的第一个 1 的位置 + 三指针检查）

一、Problem

给定一个由 0 和 1 组成的数组 A，将数组分成 3 个非空的部分，使得所有这些部分表示相同的二进制值。

如果可以做到，请返回任何 [i, j]，其中 i+1 < j，这样一来：

A[0], A[1], …, A[i] 组成第一部分；
A[i+1], A[i+2], …, A[j-1] 作为第二部分；
A[j], A[j+1], …, A[A.length - 1] 是第三部分。
这三个部分所表示的二进制值相等。
如果无法做到，就返回 [-1, -1]。

注意，在考虑每个部分所表示的二进制时，应当将其看作一个整体。例如，[1,1,0] 表示十进制中的 6，而不会是 3。此外，前导零也是被允许的，所以 [0,1,1] 和 [1,1] 表示相同的值。

示例 1：
输入：[1,0,1,0,1]
输出：[0,3]

示例 2：
输出：[1,1,0,1,1]
输出：[-1,-1]

提示：

3 <= A.length <= 30000
A[i] == 0 或 A[i] == 1

二、Solution

方法一：记录三等分的第一个 1 的位置

思路

如果数组可被分成三等分的必要条件是：数组中 1 的个数为 3 的倍数，且三等分中的起始的 1 往后的元素都是相同的（当然三等分中的某一分会有前导零）

我们最关键的就是找到三等分中的起始 1 的位置，然后用三指针检查数组是否全等…

class Solution {
public:
    vector<int> threeEqualParts(vector<int>& A) {
    	int n = A.size(), K = 3, c1 = accumulate(A.begin(), A.end(), 0), q = c1 / 3;
        if (c1 == 0) return {0, n-1};
    	if (c1 % K != 0) return {-1, -1};
    	vector<int> v;
    	for (int i = 0, c = 0; i < n; i++) {
    		if (A[i] && c++ % q == 0)
    			v.push_back(i);
    	}

    	int i = v[0], j = v[1], k = v[2];
    	for (; k < n; i++, j++, k++) {
    		if (A[i] != A[j] || A[i] != A[k])
    			return {-1, -1};
    	}
    	return {i-1, j};
    }
};

复杂度分析

• 时间复杂度：$O()$，
• 空间复杂度：$O()$，

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方法二：

复杂度分析

• 时间复杂度：$O()$，
• 空间复杂度：$O()$，