P2734 游戏 A Game(DP问题）

P2734 游戏 A Game

• • 102通过
  • 181提交
• 题目提供者该用户不存在
• 标签 USACO 云端
• 难度 普及+/提高
• 时空限制 1s / 128MB

题目背景

有如下一个双人游戏:N(2 <= N <= 100)个正整数的序列放在一个游戏平台上，游戏由玩家1开始，两人轮流从序列的任意一端取一个数，取数后该数字被去掉并累加到本玩家的得分中，当数取尽时，游戏结束。以最终得分多者为胜。

题目描述

编一个执行最优策略的程序，最优策略就是使玩家在与最好的对手对弈时，能得到的在当前情况下最大的可能的总分的策略。你的程序要始终为第二位玩家执行最优策略。

输入输出格式

输入格式：

第一行: 正整数N, 表示序列中正整数的个数。

第二行至末尾: 用空格分隔的N个正整数（大小为1-200）。

输出格式：

只有一行，用空格分隔的两个整数: 依次为玩家一和玩家二最终的得分。

输入输出样例

输入样例#1：

6 
4 7 2 9 5 2

输出样例#1：

18 11

说明

题目翻译来自NOCOW。

USACO Training Section 3.3

代码

#include
#include
#include
#include
#include
using namespace std;
int dp[150][150],sum[150];
int main(){
#ifndef ONLINE_JUDGE
  freopen("input.in","r",stdin);
  freopen("output.out","w",stdout);
#endif
    int i,j,k,m,n;
    scanf("%d",&n);
    for(i=1;i<=n;i++){
        scanf("%d",&dp[i][i]);
        sum[i]=sum[i-1]+dp[i][i];
    }
    for(i=1;i<=n;i++)
        for(j=1;j<=n-i;j++)
            dp[j][j+i]=max(dp[j][j]+sum[j+i]-sum[j]-dp[j+1][j+i],
                    dp[j+i][j+i]+sum[j+i-1]-sum[j-1]-dp[j][j+i-1]);

    printf("%d %d",dp[1][n],sum[n]-dp[1][n]);
    return 0;
}