【洛谷】缩点-Tarjan

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题意

给定一个n个点m条边有向图，每个点有一个权值，求一条路径，使路径经过的点权值之和最大。你只需要求出这个权值和。
允许多次经过一条边或者一个点，但是，重复经过的点，权值只计算一次。

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数据范围

n<=10^4,m<=10^5,点权<=1000

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题解

本蒟蒻学习Tarjan的板题，DP一下即A。

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代码

#include
using namespace std;
const int N=1e4+10+1e5;
const int M=1e5+10+1e4;

int head[N],to[M],nxt[M];
int n,m,tot,sum,cnt,vis[N];
int sta[N],top,in[N],ss[N];
int val[N],dp[M],ans,dfn[N],low[N];
int x[N],y[N];
inline int read(){
    char ch=getchar();int x=0,t=1;
    while(ch<'0' || ch>'9'){if(ch=='-')t=-1;ch=getchar();}
    while(ch>='0'&&ch<='9'){x=(x<<3)+(x<<1)+(ch^48);ch=getchar();}
    return x*t;
} 

inline void lk(int u,int v)
{
    to[++tot]=v;nxt[tot]=head[u];head[u]=tot;
}

inline void search(int x)
{
    if(dp[x]) return;
    dp[x]=ss[x];
    int maxsum=0;
    for(int i=head[x];i;i=nxt[i]){
        int e=to[i];
        if(!dp[e]) search(e);
        maxsum=max(maxsum,dp[e]);
    }
    dp[x]+=maxsum;
}

inline void tarjan(int x)
{
     dfn[x]=++cnt;low[x]=cnt;
     sta[++top]=x;vis[x]=1;
     for(int i=head[x];i;i=nxt[i]){
        int e=to[i];
        if(!dfn[e]){
            tarjan(e);
            low[x]=min(low[e],low[x]);
         }else if(vis[e]){
            low[x]=min(dfn[e],low[x]);
         }
     }
     if(dfn[x]==low[x]){
        sum++;
        while(sta[top+1]!=x){
            in[sta[top]]=sum;
            ss[sum]+=val[sta[top]];
            vis[sta[top--]]=0;
         }
     }
}

int main(){
    n=read();m=read();
    for(int i=1;i<=n;i++) val[i]=read();
    for(int i=1;i<=m;i++){
        x[i]=read(),y[i]=read();
        lk(x[i],y[i]);
    }
    for(int i=1;i<=n;i++)
    if(!dfn[i]) tarjan(i);
    memset(head,0,sizeof(head));
    memset(nxt,0,sizeof(nxt));
    memset(to,0,sizeof(to));
    tot=0;
    for(int i=1;i<=m;i++){
        if(in[x[i]]!=in[y[i]]){
            lk(in[x[i]],in[y[i]]);
        }
    }
    for(int i=1;i<=sum;i++){
        if(!dp[i]){
            search(i);
            ans=max(ans,dp[i]);
        } 
    }
    printf("%d\n",ans);
    return 0;
}