2019.4.5腾讯笔试第三题

题目大概：

一个人需要通过一段路，路上有n个怪兽，战斗力为u，贿赂金币为w。必须要依次经过，遇到一只怪兽，有两种选择，

1.贿赂它，给他w金币，怪兽会变成你的小弟，跟着你，它的战斗力会给你。

2.打败他，当你的小弟的战斗力之和大于它，就可以打败他。

最后求通过这段路的最小金币是多少。

n最大是50。

u最大是1e12。

w最大是2。

 

思路：

首先这是一个给n个数，选或者不选的问题。这类问题可以爆搜解决，但是数据为50，最坏时间复杂度会到2^50.

那么可以考虑动态规划的01背包。

那背包的容量是什么呢，可以用金币做容量。

因为最大金币数50*2=100.所以很小。从时间和数组的大小考虑都可以接收。

状态为：

dp[i][0][j] 表示经过前i只怪兽，一共花费了j金币贿赂怪兽，最后一只怪兽不贿赂的最大战斗力。

dp[i][1][j] 表示经过前i只怪兽，一共花费了j金币贿赂怪兽，最后一只怪兽贿赂的最大战斗力。

状态转移都比较容易实现，可以看一下代码。

这样算出来，只需要遍历一遍，求经过前n只怪兽，有战斗力状态的最小金币就可以了。

 

AC代码：

#include 

using namespace std;
#define ll long long
const int mod=1e9+7;
const int INF=0x3f3f3f3f;
struct node
{
    ll u;
    int w;
}G[60];
ll dp[55][2][120];
int main()
{
    int n;
    cin>>n;
    int sum=0;
    for(int i=0;i=0;j--)
        {
            if(dp[i-1][0][j]>=G[i].u)dp[i][0][j]=dp[i-1][0][j];

            if(dp[i-1][1][j]>=G[i].u)dp[i][0][j]=max(dp[i-1][1][j],dp[i][0][j]);

            if(j>=G[i].w){

                if(dp[i-1][0][j-G[i].w])dp[i][1][j]=dp[i-1][0][j-G[i].w]+G[i].u;

                if(dp[i-1][1][j-G[i].w])dp[i][1][j]=max(dp[i-1][1][j-G[i].w]+G[i].u,dp[i][1][j]);
            }
        }
    }
    for(int i=0;i<=sum;i++)
    {
        if(dp[n-1][0][i]){
            cout<