动态规划求最大工作价值（java实现）

上图表达的是一个人在工厂上班的任务计划，横坐标代表时间，灰色区域的黑色数字代表任务的编号，红色数字代表完成任务所得到的报酬，并且这个人在同一时间内只能完成一个任务，求这个在这一天工作中所获得的最大报酬。

下面是由题意列出的递归方程：

opt（i）=v（i）+opt（prev（i）） 选择当前的任务

opt（i） = opt（i-1） 不选择当前的任务

上面方程中的opt（i）代表考虑到任务i时所获得的最大报酬，v（i）代表当前任务i所对应的报酬，prev（i）代表当前任务i前面还可以做哪个任务。由图得到了v(i)和prev（i）所对应的数组int[] prev = new int[] {0,0,0,1,0,2,3,5};和

int[] v = new int[] {5,1,8,4,6,3,2,4};所以最后得到了这个递归方程所对应的java代码：

public class ChoiceOrNot {
	//存储在选择第i个任务时，它前面可以做的任务编号，0表示无任务可做
	static int[] prev = new int[] {0,0,0,1,0,2,3,5};
	//存储每个任务所对应的价值
	static int[] v = new int[] {5,1,8,4,6,3,2,4};
	
	//比较两个整数的大小，并返回较大的整数
	public static int max(int a,int b) {
		if(a>=b) 
			return a;
		else
			return b;
				
	}
	
	//求做任务可以得到的最大价值(递归法)
	public static int rec_opt(int i) {
		if(i<=0)
			return 0;
		if(i==1) 
			return v[i-1];
		int choice = v[i-1] + rec_opt(prev[i-1]);
		int notChoice = rec_opt(i-1);
		return max(notChoice,choice);
	}
	
	//求做任务可以得到的最大价值(动态规划法)
	public static int dp_opt() {
		int[] opt = new int[v.length+1];
		opt[0] = 0;
		opt[1] = v[0];
		for(int i=1;i

运行结果为：