Codeforces Round #511 (Div. 2) C. Enlarge GCD 题解（质因数分解logn）

题目链接

题目大意

删去最少的数，使gcd变大

题目思路

这个题目写了我好久，学到了新知识，质因数分解可以logn分解，以前一直以为是$\sqrt{n}$，可以直接用素数筛，筛出所有合数的最小质因子，然后就直接logn分解了，其他的不是很难，就是简单的分解就行了

代码

#include
#include
#include
#include
#include
#include
#include
#define fi first
#define se second
#define debug printf("I am here\n");
using namespace std;
typedef long long ll;
const int maxn=3e5+5,inf=0x3f3f3f3f,mod=998244353,lim=1e7+5e6;
const ll INF=0x3f3f3f3f3f3f3f3f;
int n,a[maxn],tot[lim+5],g;
int prime[lim+5],isprime[lim+5],cnt;
int gcd(int a,int b){
    return b==0?a:gcd(b,a%b);
}
void getprime(){
    for(ll i=2;i<=lim;i++){
        if(isprime[i]==0){
            prime[++cnt]=i;
        }
        for(ll j=1;j<=cnt&&i*prime[j]<=lim;j++){
            isprime[i*prime[j]]=prime[j];
            if(i%prime[j]==0){
                break;
            }
        }
    }// cnt:970704
}
int main(){
    getprime();
    scanf("%d",&n);
    for(int i=1;i<=n;i++){
        scanf("%d",&a[i]);
        if(i==1){
            g=a[i];
        }else{
            g=gcd(g,a[i]);
        }
    }
    for(int i=1;i<=n;i++){
        a[i]=a[i]/g;
        while(isprime[a[i]]){
            int p=isprime[a[i]];
            while(a[i]%p==0){
                a[i]=a[i]/p;
            }
            tot[p]++;
        }
        if(a[i]!=1){
            tot[a[i]]++;
        }
    }
    int ans=n;
    for(int i=1;i<=cnt;i++){
        ans=min(ans,n-tot[prime[i]]);
    }
    if(ans==n){
        ans=-1;
    }
    printf("%d\n",ans);
    return 0;
}