无重复字符的最长子串

题目链接：https://leetcode-cn.com/problems/longest-substring-without-repeating-characters/


看了LeetCode上的代码，很简洁，证明容易，但是想不到他是怎么想出来的。这题单给代码没啥意义，重要的是思索过程，是怎么分析的？


定义 dp[ j ]，是以字符 s[ j ] 为结尾的最长无重复字符串长度。如果我能求得dp数组，那答案就是数组中的最大值。
dp[ j - 1 ] 表示，从下标 ( j - 1 ) - dp[ j - 1 ] + 1，到下标 j - 1，的子串是无重复的、以 s[ j - 1 ] 为结尾的最长子串，如果 s[ j ] 在这个子串中未出现，那么 dp[ j ] = dp[ j - 1 ] + 1，否则，假设出现下标为 map[ s [ j ] ]，那么dp[ j ] = j - map[ s[ j ] ]
代码：

class Solution {
    public int lengthOfLongestSubstring(String s) {
        Map map = new HashMap<>();
        int[] dp = new int[s.length() + 1];
        dp[0] = 0;
        int ans = 0;
        for(int j = 1; j <= s.length(); j++){
            Integer i = map.get(s.charAt(j - 1));
            if(i == null || i < (j - 1) - dp[j - 1] + 1){
                dp[j] = dp[j - 1] + 1;
            } else {
                dp[j] = j - i;
            }
            ans = Math.max(ans, dp[j]);
            map.put(s.charAt(j - 1), j);
        }
        return ans;
    }
}

这个dp数组没有意义，可以去掉，节约空间，化简代码为:

class Solution {
    public int lengthOfLongestSubstring(String s) {
        Map map = new HashMap<>();
        int preVal = 0;
        int ans = 0;
        for(int j = 1; j <= s.length(); j++){
            Integer i = map.get(s.charAt(j - 1));
            if(i == null || i < (j - 1) - preVal + 1){
                preVal = preVal + 1;
            } else {
                preVal = j - i;
            }
            ans = Math.max(ans, preVal);
            map.put(s.charAt(j - 1), j);
        }
        return ans;
    }
}