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51Nod 2141 第N个智慧数 c/c++题解

题目描述

一个正整数如果能表示成两个正整数的平方差，则称这个数为一个“智慧数”，比如 16 就等于 5的平方减去 3 的平方，所以 16 就是一个智慧数，从 1 开始的自然数列中，将“智慧数”从小到大编号为 1,2,3,…,n。现输入一个正整数 n，输出第 n 个“智慧数”。
输入
输入仅包含一个正整数 n（1≤n≤100）。
输出
输出仅包含一个正整数，表示编号为 n 的“智慧数”。
输入样例
3
输出样例
7

题解：

本身不是一道难题，但是需要注意细节。我的思路:就是求出100个自然数，然后直接输出即可，但是求的话范围的确定要注意，我的范围就是没有范围，直接求出100个然后才退出，再就是在枚举的过程中会出现很多重复的数而且是无序的，这里最好使用STL的set容器，保证了没有重复也直接排了序。
注意：这道题出的本身就有问题，给出的n的范围是1<=n<=100，但是只求100个智慧数根本过不了，求1000还是有两个点过不了，所以我直接求10000个，反正这里对时间也没什么要求。

代码：

#include 
#include 
#include 
#include 
#include 
#include 
#include 
#include 
#include 
#include 
#include 
#include 
#include 
#include 
#include 
#include 
#include 
#include 
using namespace std;

typedef long long ll;
const int inf = 0x3f3f3f3f;
const ll  INF = 0x3f3f3f3f3f3f3f3f;
const double PI = acos(-1.0);
const double E = exp(1.0);
const int MOD = 1e9+7;
const int MAX = 1e2+5;
int n;

// 求出所有的智慧数
set  s;
void getAllNum()
{
    int cnt = 0;
    for(int i = 1; ; i++)
    {
        for(int j = 1; j < i; j++)
        {
            s.insert(i*i-j*j);
            if(s.size() == 10000)
                return;
        }
    }
}

int main()
{
    ios::sync_with_stdio(false);
    cin.tie(0);
    cout.tie(0);

    getAllNum();

    while(cin >> n)
    {
        int cnt = 0;
        for(auto it = s.begin(); it != s.end(); it++)
        {
            cnt++;
            if(cnt == n)
                cout << *it << endl;
        }
    }

    return 0;
}

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