qduoj - 小Z的集训队考验(拓扑排序+动态规划)

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题目大意:给出一个有向图,问拓扑排序共有多少种方案,需要注意以下几点:

  1. 单点不算
  2. 完整的一条拓扑排序的起点入度必须为0,终点的出度必须为0

题目分析:问到了方案数肯定是动态规划,我们就要设计一下动态规划该怎么写,因为拓扑排序用到的是bfs,每次完整的排序都能得到一条单链,所以我们可以用树形dp的思想来设计,我们令dp[i]代表终点为i时的方案数,这样初始化时其他的点的dp全部是0,所有入度为0的点的dp全部为1,每次更新相邻顶点入度时,顺便转移一下状态即可,等访问到了出度为0的点时,说明该点已经是终点了,结果加上该点的dp值即可,注意对单点特判一下,因为单点的dp值肯定是1,所以我们在main函数中找出一共有多少个单点,然后让结果减去单点的数量就可以了,题目保证了答案在int范围内,所以题目也没有其他的坑点了

代码,更多的看注释吧:

#include
#include 
#include
#include
#include
#include
#include
#include
#include
#include
using namespace std;

typedef long long LL;

const int inf=0x3f3f3f3f;

const int N=1e5+100;

int n,m;

int ans;

int in[N];//入度 

int dp[N];

vectornode[N];

void topo()
{
	memset(dp,0,sizeof(dp));
	queueq;
	for(int i=1;i<=n;i++)
		if(in[i]==0)
		{
			dp[i]=1;
			q.push(i);
		}
	while(!q.empty())
	{
		int cur=q.front();
		q.pop();
		if(node[cur].empty())
			ans+=dp[cur];
		for(int i=0;i

 

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