基于FPGA利用FFT,CORDIC分析数据频谱

前言

FFT在数字信号处理用得非常普遍，对此我专门做了一个数字信号入门级的题目。而且也是很重要的一个题目，涉及的知识点非常多，有信号生成，FFT分析，CORDIC计算也包括Matlab软件，ISE软件，Modelsim，Debussy的使用等。对于想要做数字信号处理相关的同学，可以以此为基础，展开深入学习，定能取得事办功倍的效果。

专题说明

首先利用Matlab软件，生成两组信号，然后将两组信号以coe文件的形式存在FPGA的ROM中，按一定的时钟频率读出再送入FFT IPCORE，经过FFT分析以后，得到信号的实部和虚部，再将实部数据和虚部数据送入CORDIC IPCORE，经过计算便可以得到两个信号的幅度和相位。将两个相位相减即可得到相位差。

准备工作

1. Matlab软件
2. ISE 14.6软件
3. Modelsim仿真软件
4. Debussy波形查看软件

理论分析

Matlab代码分析

%%%%%%%%%%%%%生成两路被测信号%%%%%%%%%%
N=1024;%采样点数
w=pi/4;%采样角频率
n=0:1:N-1;
s=wgn(1,1024,-20)%高斯白噪声
y0=0.5*cos(w.*n);
y1=0.4*cos(w.*n+pi/2);
z0=y0+s;%生成第一路信号
z1=y1+s;%生成第二路信号
%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%
%%在实际项目中，我们都是用的AD去采集外部信号，为了尽可能模拟真实环境，我们做一下AD量化
v0=round(z0*1000/0.366);%量化成AD
v1=round(z1*1000/0.366);%量化成AD
%%由于Cos波形有正有负，FPGA只能利用补码的形式来处理负数，所以还需要进行补码的转换
k=1;
i=1;
M=12;
ad_data0=zeros(1,1024)
ad_data1=zeros(1,1024)
for k=1:N
	if(v0(k)>=0)
		ad_data0(k)=v(k);
	else
		ad_data0(k)=2^M+v(k);
	end
end
for i=1:N
	if(v1(i)>=0)
		ad_data1(i)=v1(i);
	else
		ad_data1(i)=2^M+v1(i);
	end
end
%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%
将ad_data0,ad_data1以mif的格式存储起来，因为我们用的是ISE，
在给ROM添加文件的时候，只能是COE文件，所以，我们还要将
生成的mif文件手动改成COE文件，并保存
%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%
fild=fopen('data0.mif','wt');
fprintf(fild,'%s\n','WIDTH=8;');
fprintf(fild,'%s\n\n','DEPTH=1024;');
fprintf(fild,'%s\n','ADDRESS_RADIX=UNS;');
fprintf(fild,'%s\n\n','DATA_RADIX=HEX;');
fprintf(fild,'%s\t','CONTENT');
fprintf(fild,'%s\n','BEGIN');
for i=1:1024
	fprintf(fild,'\t%g\t',i);
	fprintf(fild,'%s\t',':');
	fprintf(fild,'%d',ad_data0(i));
	fprintf(fild,'%s\n',' ');
end
fprintf(fild,'%s\n','END');
fclose(fild);

fild=fopen('data1.mif','wt');
fprintf(fild,'%s\n','WIDTH=8;');
fprintf(fild,'%s\n\n','DEPTH=1024;');
fprintf(fild,'%s\n','ADDRESS_RADIX=UNS;');
fprintf(fild,'%s\n\n','DATA_RADIX=HEX;');
fprintf(fild,'%s\t','CONTENT');
fprintf(fild,'%s\n','BEGIN');
for i=1:1024
	fprintf(fild,'\t%g\t',i);
	fprintf(fild,'%s\t',':');
	fprintf(fild,'%d',ad_data1(i));
	fprintf(fild,'%s\n',' ');
end
fprintf(fild,'%s\n','END');
fclose(fild);
%%%%%%%%%%%计算相位差%%%%%%%%%%%%%
abs_max0=max(abs(f0))%f0是幅度
abs_max1=max(abs(f1))%f1是幅度
flag0=find(abs(f0)==abs_max0)
flag1=find(abs(f1)==abs_max1)
phase_0=angle(f(flag0))%得到幅度最大的相位
phase_1=angle(f(flag1))%得到幅度最大的相位
diff_phase=phase_1-phase_0;%两个相位相减，得到相位差

Matlab实现效果

用Matalb生成的两路加了高斯噪声的信号

在Matlab中利用FFT分析出了两路信号的频率和幅值

最终计算出两路信号的相位差（diff_phase）

FPGA代码分析

FPGA仿真波形分析

两路信号，在Debussy中选择用analog显示

将信号灌入FFT IPCORE，经过计算我们可以看出fft_out_real在fft_out_dvld为高电平时，有一个脉冲，即在该点的能量最大，接下来，我们将波形放大，看这个能量最大的点具体在xk_index的哪个位置。

我们可以看到在xk_index=128时，fft_out_real的幅值最大。与理论相符
FFT只能分析信号的频率，如果想要得到信号的相位，那么我们还需要用到CORDIC这个IPCORE。接着看仿真波形，如下：

我们可以看到，在CORDIC输出（x_out），依然有一个能量最大值，该最大值对应的phase_out便是该信号的相位，单单说一个信号的相位是没有任何意义的，必须要有一个参考，所以我们在分析相位时，通常是分析两个信号或者多个信号的相位差。我们将波形放大，读出相位值。

从图中可以看出，第一路信号的相位值是12’hfff。然后，我们看一下第二路信号的相位值，如下图：

第二路的相位值是12’h31f，此时看到这两个相位值一脸懵逼，这个差值到底是多少呢？怎么和Matlab计算出来的相位差不一致呢？哈哈，这个问题当时也困扰了我很久，后来看CORDIC IPCORE的数据手册，终于找到了答案。具体的计算过程，我稍后再做分析，写这篇博客也花了太长时间了，休息一下，加上最近也比较忙，等手上事情忙完了，再做仔细分析，读者朋友也可自行分析，多看看数据手册，答案就出来了。希望能给各位起到抛砖引玉的作用！如有不正确之处，望指出，大家一起学习，一起进步，谢谢！

结语

读者朋友可以先看一下整体的思路，具体的分析过程还未整理，未完待续。。。。