洛谷 P3338 [ZJOI2014] 力 - BenFromHRBUST

题目描述

给出n个数qi，给出Fj的定义如下：

令Ei=Fi/qi，求Ei.

输入格式

第一行一个整数n。
接下来n行每行输入一个数，第i行表示qi。

输出格式

n行，第i行输出Ei。
与标准答案误差不超过1e-2即可。

标题输入输出样例

输入 #1
5
4006373.885184
15375036.435759
1717456.469144
8514941.004912
1410681.345880

输出 #1
-16838672.693
3439.793
7509018.566
4595686.886
10903040.872

说明/提示

对于30%的数据，n≤1000。
对于50%的数据，n≤60000。
对于100%的数据，n≤100000，0 [spj 0.01]

------------------------------------------分割线---------------------------------------------------------------------------------

题意

RT

思路

转载自洛谷：
代码里A B C我写的是x1 x2 x3

坑点

卡精度，1.0/(i*i)要写成1.0/i/i

------------------------------------------分割线---------------------------------------------------------------------------------

代码

#include 

using namespace std;

const double PI = acos(-1.0);
const int N=1e5+5;

struct Complex
{
    double x,y;
    Complex(double _x = 0.0,double _y = 0.0)
    {
        x=_x;
        y=_y;
    }
    Complex operator - (const Complex &b)const
    {
        return Complex(x-b.x,y-b.y);
    }
    Complex operator + (const Complex &b)const
    {
        return Complex(x+b.x,y+b.y);
    }
    Complex operator * (const Complex &b)const
    {
        return Complex(x*b.x-y*b.y,x*b.y+y*b.x);
    }
};

void change(Complex y[],int len)
{
    int i,j,k;
    for(i=1,j=len/2; i<len-1; i++)
    {
        if(i<j)
            swap(y[i],y[j]);
        k=len/2;
        while(j>=k)
        {
            j-=k;
            k/=2;
        }
        if(j<k)
            j+=k;
    }
}

void FFT(Complex y[],int len)
{
    change(y,len);
    for(int h=2; h<=len; h<<=1)
    {
        Complex wn(cos(-2*PI/h),sin(-2*PI/h));
        for(int j=0; j<len; j+=h)
        {
            Complex w(1,0);
            for(int k=j; k<j+h/2; k++)
            {
                Complex u=y[k];
                Complex t=w*y[k+h/2];
                y[k]=u+t;
                y[k+h/2]=u-t;
                w=w*wn;
            }
        }
    }
}

void IFFT(Complex y[],int len)
{
    change(y,len);
    for(int h=2; h<=len; h<<=1)
    {
        Complex wn(cos(2*PI/h),sin(2*PI/h));
        for(int j=0; j<len; j+=h)
        {
            Complex w(1,0);
            for(int k=j; k<j+h/2; k++)
            {
                Complex u=y[k];
                Complex t=w*y[k+h/2];
                y[k]=u+t;
                y[k+h/2]=u-t;
                w=w*wn;
            }
        }
    }
    for(int i=0; i<len; i++)
        y[i].x/=len;
}

Complex x1[4*N],x2[4*N],x3[4*N];

int main()
{
    int n;
    scanf("%d",&n);
    for(int i=1;i<=n;i++)
    {
        scanf("%lf",&x1[i].x);
        x2[n-i+1].x=x1[i].x;
    }
    for(int i=1;i<=n;i++)
    {
        x3[i]=(1.0/(double)(i))/(double)(i);
    }
    int len=1;
    while(len<=2*n)
    {
        len<<=1;
    }
    FFT(x1,len);
    FFT(x2,len);
    FFT(x3,len);
    for(int i=1;i<=len;i++)
    {
        x1[i]=x1[i]*x3[i];
        x2[i]=x2[i]*x3[i];
    }
    IFFT(x1,len);
    IFFT(x2,len);
    for(int i=1;i<=n;i++)
    {
        printf("%lf\n",x1[i].x-x2[n-i+1].x);
    }
    return 0;
}