航摄比例尺、成图比例尺、地面分辨率与航摄设计用图比例尺

1. 航摄比例尺

根据武汉大学《摄影测量学》中的定义：航摄比例尺是航摄影像上一线段l与相应地面线段L的水平距离之比：
$$\frac{1}{m}=\frac{l}{L}=\frac{f}{H}\text{\hspace{1em}(1)}$$

这里的m就是航摄比例尺的分母，f为摄像机主距（焦距），H为平均高程面的摄影高度或者航高。这里的航高一般为相对于某一水准面的相对航高。

2. 成图比例尺

翻了很多资料，这个成图比例尺基本上都是直接被提出来的，应该表示的就是比例尺本身的含量，即地图上1单位长度实际代表的同等单位的长度。成图比例尺与航摄比例尺之间存在着相应的关系：

我查阅了很多资料，成图比例尺beishu对应的航摄比例尺区间都不是很一致，只能说大致差不多。我这里截的是注测教材《测绘综合能力》上的表格。

可以看到摄影比例尺与成图比例尺，随着比例尺的缩小，最开始是3~4倍关系，最后会逐渐接近。

3. 地面分辨率

对于航空数字影像而言，影像分辨率通常是指地面分辨率，也就是影像上一个像素所代表的地面的大小，也可以叫做地面采样间隔（GSD），单位为米/像素。成图比例尺与地面分辨率的关系为：

根据我的计算，这个关系其实是推算出来的，例如我这里推算1：1000比例尺对应的0.1米的分辨率：

数字影像上1像素代表0.1米；
将数字影像打印成地图，假设按照300dpi来打印，也就是每1英寸上有300个像素点;
而1英寸=2.54cm；那么每个像素点在地图上代表2.54/100/300米;
转换成比例尺关系也就是2.54/100/300:0.1 ≈ 1:1181

4. 航高

选定了摄像机和摄影比例尺之后，也就是公式(1)中的m和f为已知，那么相对航高就为:
$$H=m\ast f$$

绝对航高是相对于平均海平面的航高，如果知道摄影地区地面平均高度$H_{地}$，那么绝对航高为：
$$H_{绝}=H+H_{地}$$

5. 航摄设计用图比例尺

在《测绘综合能力》上还提到了另外一个航摄设计用图比例尺的概念，可惜说的不是很清楚：