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Harmonic Number （调和级数+欧拉常数）题解

Harmonic Number

In mathematics, the nth harmonic number is the sum of the reciprocals of the first n natural numbers:

In this problem, you are given n, you have to find Hn.

Input

Input starts with an integer T (≤ 10000), denoting the number of test cases.

Each case starts with a line containing an integer n (1 ≤ n ≤ 108).

Output

For each case, print the case number and the nth harmonic number. Errors less than 10-8 will be ignored.

Sample Input

12

1

2

3

4

5

6

7

8

9

90000000

99999999

100000000

Sample Output

Case 1: 1

Case 2: 1.5

Case 3: 1.8333333333

Case 4: 2.0833333333

Case 5: 2.2833333333

Case 6: 2.450

Case 7: 2.5928571429

Case 8: 2.7178571429

Case 9: 2.8289682540

Case 10: 18.8925358988

Case 11: 18.9978964039

Case 12: 18.9978964139


思路：

问问神奇海螺怎么套公式

代码：

#include
#include
#include
#include
#include
#include
#include
#include
#include 
#include
#include
#include
#include
#define INF 0x3f3f3f3f
#define ll long long
const int N=1e4+5;
const int MOD=1000; 
const double C=0.57721566490153286060651209;
using namespace std;
double  res[N];
int main(){
	int T,num=1;
	int n;
	double ans;
	res[1]=1;
	for(int i=2;i<=10000;i++){
		res[i]=res[i-1]+1.0/i;
	}
	scanf("%d",&T);
	while(T--){
		scanf("%d",&n);
		if(n<=10000){
			printf("Case %d: %.10lf\n",num++,res[n]);
		}
		else{
			ans=log(n)+1.0/(2*n)+C;
			printf("Case %d: %.10lf\n",num++,ans);
		}
		
	}
	return 0;
}

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    1、行卸载原来的： [root@localhost opt]# rpm -qa | grep java tzdata-java-2014g-1.el6.noarch java-1.7.0-openjdk-1.7.0.65-2.5.1.2.el6_5.x86_64 java-1.6.0-openjdk-1.6.0.0-11.1.13.4.el6.x86_64 [root@localhost
  • 二分搜索专题2-在有序二维数组中搜索一个元素 OpenMind 二维数组算法二分搜索
    1,设二维数组p的每行每列都按照下标递增的顺序递增。 用数学语言描述如下：p满足 (1),对任意的x1，x2，y，如果x1<x2,则p(x1,y)<p(x2,y); (2),对任意的x，y1,y2, 如果y1<y2,则p(x,y1)<p(x,y2); 2,问题： 给定满足1的数组p和一个整数k，求是否存在x0,y0使得p(x0,y0)=k? 3,算法分析： (
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    今天需要在程序中产生随机数，知道有两种方法可以使用，但是使用Math和Random的区别还不是特别清楚，看到一篇文章是关于的，觉得写的还挺不错的，原文地址是 http://www.oschina.net/question/157182_45274?sort=default&p=1#answers 产生1到10之间的随机数的两种实现方式： //Math Math.roun
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    需要对249本软件著作实现句子级别全文检索，这些著作均为PDF文件，不使用现有的框架如lucene，自己实现的方法如下： 1、从PDF文件中提取文本，这里的重点是如何最大可能地还原文本。提取之后的文本，一个句子一行保存为文本文件。 2、将所有文本文件合并为一个单一的文本文件，这样，每一个句子就有一个唯一行号。 3、对每一行文本进行分词，建立倒排表，倒排表的格式为：词=包含该词的总行数N=行号
按字母分类： ABCDEFGHIJKLMNOPQRSTUVWXYZ其他