HDU-1059 划分 题解*

题面:

现有面值为1、2、3、4、5、6的硬币若干枚，现在需要知道能不能将这些硬币分成等额的两堆。

输入:

每行输入6个正整数，分别表是面值为1、2、3、4、5、6的硬币的个数，若输入6个0代表输入结束。单种硬币的数量不会超过20000。

输出:

若能分割，输出 Can be divided.''，若不能输出Can’t be divided.’’

题目分析:

首先将每种金额的硬币都分成数堆:
比如一元硬币有n个,那么用一个循环,把他分成1个一堆,2个一堆,4个一堆…2^k个一堆.
最后剩下一些不能按照以上规则堆成一堆.把剩下的也堆成一堆.

这时,凡是这些硬币能够组成的金额,都能够由以上产生的几堆硬币组成.

然后就可以转换成比较简单的背包问题.

我们算出所有金币的总金额sum.

如果sum是单数,那么不能划分.
如果这几堆硬币能够组成sum/2,那么就可以划分
如果不能.则不能划分.

代码:

#include
long c1, c2, c3, c4, c5, c6, sum, t = 1;
long coin[100], cn, answer[210000];
int part(int a, int b){
        int i = 1;
        while(a >= i){
                coin[cn++] = i * b;
                a -= i;
                i *= 2;
        }
        if(a){
                coin[cn++] = a * b;
        }
}
int dp(){
        long i, j;
        answer[0] = 1;
        for(i = 1; i <= sum; i++){
                answer[i] = 0;
        }
        for(i = 0; i < cn; i++){
                for(j = sum; j >= coin[i]; j--){
                        if(answer[j - coin[i]]){
                                answer[j] = 1;
                        }
                        if(answer[sum]){
                                printf("Collection #%d:\n", t++);
                                printf("Can be divided.\n\n");
                                return 0;
                        }
                }
        }
        printf("Collection #%d:\n", t++);
        printf("Can't be divided.\n\n");
}
int main(){
        scanf("%ld%ld%ld%ld%ld%ld", &c1, &c2, &c3, &c4, &c5, &c6);
        while(c1 != 0 || c2 != 0 || c3 != 0 || c4 != 0 || c5 != 0 || c6 != 0){
                sum = c1*1 + c2*2 +c3*3 +c4*4 + c5*5 + c6*6;
                if(sum % 2){
                        printf("Collection #%d:\n", t++);
                        printf("Can't be divided.\n\n");
                        scanf("%ld%ld%ld%ld%ld%ld", &c1, &c2, &c3, &c4, &c5, &c6);
                        continue;
                }
                sum /= 2;
                cn = 0;
                part(c1, 1);
                part(c2, 2);
                part(c3, 3);
                part(c4, 4);
                part(c5, 5);
                part(c6, 6);
                dp();
                scanf("%ld%ld%ld%ld%ld%ld", &c1, &c2, &c3, &c4, &c5, &c6);
        }
}