方块消除

题解：
很明显，区间DP。
若单纯二维，无法实现复杂的区间合并。所以我们考虑三维。
$f[i][j][k]$表示$[i,j]$区间连带$j$右边$k$个相同一起消掉的$Max$。
在区间合并更新最大值时强制让一段区间单独消完，比如右子区间。
但这时不知道最优决策，所以采用动态规划便利所有状态的特性，挨个尝试。

#include
#include
#include
#include
#include
#define N 205
using namespace std;
int f[N][N][N],n,sum[N],a[N];
int main(){
    int t;cin>>t;int num=t;
	while(t--){
        scanf("%d",&n);
        memset(sum,0,sizeof(sum));
        memset(f,0,sizeof(f));
		for(int i=1;i<=n;++i)scanf("%d",&a[i]);
		for(int i=1;i<=n;++i){
			for(int j=i+1;j<=n;++j){
				if(a[i]==a[j])sum[i]++;
			}
		}
		for(int i=n;i;--i){
			for(int j=i;j<=n;++j){
				for(int k=0;k<=sum[j];++k){
					f[i][j][k]=max(f[i][j][k],f[i][j-1][0]+(k+1)*(k+1));
			        for(int p=i;p<j;++p){
			        	if(a[p]==a[j]){
			        		f[i][j][k]=max(f[i][j][k],f[i][p][k+1]+f[p+1][j-1][0]);
			        	}
			        }
				}
			}
		}
		printf("Case %d: %d\n",num-t,f[1][n][0]);
	}
	return 0;
}