阶乘分解-----------------------------------------数论(线性筛)

给定整数 N ，试把阶乘 N! 分解质因数，按照算术基本定理的形式输出分解结果中的 pi 和 ci 即可。

输入格式
一个整数N。

输出格式
N! 分解质因数后的结果，共若干行，每行一对pi,ci，表示含有pcii项。按照pi从小到大的顺序输出。

数据范围
1≤N≤106
输入样例：
5
输出样例：
2 3
3 1
5 1
样例解释
5!=120=23∗3∗5

解析:
第一步:筛出1~1e6 所有质数
第二步:求质数p的次数 n/p,n/p²,n/p³…n/pⁿ

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int N=1e6+1000;
int prime[N],cnt;
bool st[N];
int n;
void init(int n)
{
	memset(st,false,sizeof st);
	cnt=0;
	for(int i=2;i<=n;i++)
	{
		if(!st[i]) prime[++cnt]=i;
		for(int j=1;j<=cnt&&prime[j]<=n/i;j++)
		{
			st[prime[j]*i]=true;
			if(i%prime[j]==0) break; 
		} 
	 } 
}
int main()
{
	scanf("%d",&n);
	init(n);
	for(int i=1;i<=cnt;i++)
	{
		int p=prime[i];
		int s=0;
		for(int j=n;j;j/=p) s+=j/p;
		cout<<p<<" "<<s<<endl;
	}
}