机器人学，机器视觉与控制学习笔记——第二章、位置与姿态描述

在这一章中主要任务是学习如何在二维和三维世界中描述点和位姿。对于一个点来说我们描述他时只用位置就够了，但是对于描述一个物体来说，我们不仅需要说明位置还需要说明姿态，我们将位置和姿态统称为位姿。

首先应该明确的是

1.一个点用坐标向量来表示，它代表该点在参考坐标系中的位移；

2.刚体用一个单独的坐标系表示，刚体上的点可以用在该坐标系中的向量表示。

3.一个刚体在坐标系中的位置和方向统称为位姿。

4.相对位姿是指一个坐标系相对于另一个坐标系的位姿。

5.空间中的同一个点在不同坐标系下用不同向量表示，他们之间可以用相对位姿转换。

常见的描述旋转变换的方法有

1.正交旋转矩阵

2.欧拉角

3.卡尔丹角或RPY角

4.双向量法

5.绕任意向量选转

6.单位四元数法

具体公式可以参考：

https://blog.csdn.net/yukinoai/article/details/90573008

需要注意的是旋转的顺序是不能交换的例如：

用右手快速判定三个坐标轴的方向

用右手螺旋定则快速判定旋转方向的正负

下表是位姿变换的各种具体描述方法和工具箱中对应的函数

下图是不同描述方法间的转换和工具箱中对应的函数