数电第四章：组合逻辑电路

---

E1：有圈，低电平有效，
E2：没圈，高电平有效，

使能端（禁止端）：若是低电平有效，则表示低电平下电路工作，高电平电路禁止。

---

一、组合逻辑电路

概念：电路的输出信号与该时刻前的输入状态无关，无记忆功能，无反馈回路。

二、分析电路题

步骤：

• ①由题目给出的逻辑图→列F逻辑函数表达式，并化成与或式的形式
• ②由F→画真值表
• ③由真值表→概括功能

PS：真值表 和 与或式F 和 与或式圈1法卡诺图 三者可以互相快速转化。

三、设计电路

步骤：

• ①画真值表（要么由题给的功能画，要么由题给的波形图画）
• ②化简：
  方法1：列出F（与或式），通过公式化简，再转化成指定形式
  方法2：画卡诺图化简，得到的最简与或式，再转化成指定形式
• ③画出逻辑电路图

四、集成的器件

不要求画的一样，该有的引脚有就行了。

1.三变量（多数）表决器

只要有两个变量为1，则输出为1

2.三变量表决器，A具有否定权

A=0，则F必为0
A=1，同普通的三变量表决器

3.半加器

半加：不考虑低位的进位

画法：

真值表：

加数和被加数：一共有几个1
进位和和数：一起来当作二进制数看，如10就是2

4.全加器

（1）原理

全加：考虑低位的进位

画法

符号：$\Sigma$

真值表：

加数和被加数和低进位：一共有几个1
高进位和和数：一起来当作二进制数看，如11就是3

（2）题

$\Sigma$实现两个二位二进制数的乘法
$\Sigma$实现BCD/B的变化

5.四位全加器

（1）概念

画法：

那四个字用符号$4\times \Sigma$也行
注意：$A_3{A}_2{A}_1{A}_0$等都是降序

器件：

• 74LS83：串行进位
• 74LS283：超前进位
• 74LS182：集成

（2）题

$4\times \Sigma$实现减法
$4\times \Sigma$实现8421BCD码加法
$4\times \Sigma$实现8421BCD码到余3码
$4\times \Sigma$实现8421BCD码和余3码的可控电路

6.编码器

（1）概念

费曼理解：将N条路中的传入信号的那第X条路，用二进制数表示它的序号

表示：

• 真值表：编码表
• 卡诺图：编码矩阵

（2）集成8-3优先编码电路（74LS148）

• 使能输入端E1：

  • =0电路工作；
  • =1，电路不工作，输出全高位。

• 使能输出端E0：

  • =0表示当E1=0时，输入端0~7和输出端A2A1A0都全1无信号
  • =1表示当E1=0时，输入端0~7和输出端A2A1A0都有0有信号

• 片优先编码输出端CS：等于0表示有信号输出

• 输入端0~7：0表示有信号。之所以是优先编码器，是因为选择的是数值大的信号，即数值大处的0.

• 输出端A2A1A0：这是反码。

如：5有输入信号（5处为0），E1=0，E0=1，CS=0，A2A1A0=010，反码010对应101（101=5）

7.译码器

（1）概念

费曼理解：将表示它序号的二进制数转化成N条路的信号，其中第X路信号特殊标注

表示：

• 真值表：译码表
• 卡诺图：译码矩阵

器件：

• 三位二进制码译码器
• 8421BCD码译码器
• 集成3-8译码器（71LS138）
• 集成数字现实译码器（74LS48）

（2） 集成3-8译码器（71LS138）

• E1没圈，E2E3有圈
• 电路工作：E1=1，E2=E3=0
• 电路不工作，输出全1没信号：E1=0或E2+E3=1
• 输入端A2A1A0：是原码

应用：两块3-8译码器拼成4-16译码器

（3）集成数字现实译码器（74LS48）

七段数码管：

集成数字现实译码器（74LS48）：

• 输出端：共阳极数码管，低亮高灭
• 熄灭输入信号BI：BI=0，全灭
• 灯测试信号LT：BI=1时
  • LT=0，全亮
  • LT=1，正常显示各干各的
• 灭“0”输入信号RBI：当BI=LT=1时，
  • 当只有DCBA=0000，RBI=0时，才会全灭
  • 当DCBA为其他组合时，正常显示
• 灭“0”输出信号RBO：RBO=0，通知下一位如果是0也可以熄灭

8.数据选择器（多路选择器）和数据分配器（多路分配器）

（1）最小项的化简（离散）

三变量：

• $F_1=\overline{\overline{m_1}\overline{m_2}\overline{m_4}\overline{m_7}}=m_1+m_2+m_4+m_7$
• $F_2=\overline{m_4}\overline{m_5}\overline{m_7}=\overline{\overline{\overline{m_4}\overline{m_5}\overline{m_7}}}=\overline{m_4+m_5+m_7}=m_0+m_1+m_2+m_3+m_6$

（2）数据选择器（多路选择器）

符号：MUX

四选一数据选择器

$F=\overline{A_1}\overline{A_0}{D}_0+\overline{A_1}{A}_0{D}_1+A_1\overline{A_0}{D}_2+A_1{A}_0{D}_3=\sum _{i=0}^3{D}_i\times m_i$

• 数据输入端D0~D3
• 数据通道选择控制信号（地址变量）A1A0：降序
• 使能端E：低电平有效

（3）数据选择器的应用

代数法：$Di=F$

与或式卡诺图法：每一列为$D_i$

• 一列全是1：Di=1
• 一列都没有1：Di=0
• 一列有部分1：用X变量表示出来

五、竞争与冒险

1.概念

如果一个变量的$X和\overline{X}$形式都出现在F中，那么它具有竞争能力。

如：$F=AC+\overline{A}B$ 中的A就具有竞争能力，而B和C都是无竞争能力的变量。

竞争发生在从一种稳态变到另一种稳态的过程中。（从稳定的输入到稳定的输出过程中），竞争发生会产生波形图中的尖脉冲，这就是冒险现象。

• 偏“1”冒险（输出负脉冲）：从高电平突变到低电平
• 偏“0”冒险（输出正脉冲）：从低电平突变到高电平

2.冒险现象的判断

（1）代数法（可以判断出冒险的类型）

• 偏“1”冒险 ：$F=X+\overline{X}$
• 偏“0”冒险 ：$F=X\overline{X}$

步骤：

• ①先找出具有竞争能力的变量
• ②类似单一变量实验：选择一共竞争变量不赋值，将其他变量赋值。
• ③重复所有竞争变量

（2）卡诺图法（不可以判断出冒险的类型）

对于与或式圈1法：

对于或与式圈0法：

3.冒险现象的消除

（1）给卡诺图增加多余项
（2）增加选通电路
（3）利用滤波电路