SakuraJy
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【数学】【求每个值对结果的贡献】Prime Game

题意：

　　　定义了mul(l,r) 为a[l]*a[l+1]*……*a[r]， fac(l,r) 为mul(l,r)中素因子的个数

           求\sum \sum fac(i,j)  ，(其中i从1-n,j从i-n)

题解:

       首先要考虑的是每个素因子能够贡献多少个区间

　　比如说对第p个位置的数a[p]的素因子，它所贡献的区间共有p*(n-p+1)　　(应该好理解吧。。）

　　但是如果第p个之前，比如说第q个存在了一个一样的素因子，那么就会有重复计算的区间，重复计算的区间的个数为q*(n-p+1)

       所以总的因子贡献为(p-q)*(n-p+1)

       

       所以可以线性筛出1e6内的素数，然后分解质因数即可

       其中用了vector数组存储，vec[i][j]=p表示，对素因子 i 的vector数组第 j 个数的在原数组的位置为 p　,（ 原数组是输入的数组）

Code :

//#include
#include
#include
#include
#include
#include
#include
#include
#include
#include
#include
#pragma GCC optimize(2)
#define debug cout<<"*"< pii;
typedef pair pll;
typedef pair psi;
typedef pair pcc;
const ll mod=14937;
const ll INF=0x3f3f3f3f3f;
const int maxn=1e6+17;
const int base=233;
const double PI=acos(-1);
const double euler_cons=0.57721566490153286060651209;
const int N=4;



int a[maxn];
vector vec[maxn];    
int prime[maxn];
int cot=0;
bool vis[maxn];

void pre()    //埃氏筛筛出素数
{

    for(int i=2;i<=maxn;++i)
    {
        if(!vis[i]) prime[++cot]=i;
        for(int j=1;j<=cot&&i*prime[j]<=maxn;++j)
        {
            vis[i*prime[j]]=1;
            if(i%prime[j]==0)   break;
        }
    }
}

void dec(int pos)    //分解质因子
{
    int m=a[pos];
    int i;
    for(i=1;prime[i]*prime[i]<=m&&i<=cot;i++)
    {
        if(m%prime[i]==0)
        {
            vec[prime[i]].push_back(pos);
            while(m%prime[i]==0)    //每个质因子只用记录一次
            {
                m/=prime[i];
            }
        }
    }
    if(m>1)
        vec[m].push_back(pos);
}
int main()
{
    pre();
    for(int i=1;i<=cot;i++)    //防止越界
    {
        vec[prime[i]].push_back(0);
    }
    int n;
    in(n);
    for(int i=1;i<=n;i++)
    {
        in(a[i]);
        dec(i);
    }

    ll ans=0;
    for(int i=1;i<=cot;i++)
    {
        int Size=vec[prime[i]].size();
        for(int j=1;j

 

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