[P2774] 方格取数问题（最大流）

将所有点以横纵坐标和为奇数或偶数分成两部分，建立二分图，把相邻的点都连边，左右两边分别与源点和汇点相连。因为不能取相邻的点，所以要去掉一些边使剩余的图不含s到t的路径。又要留下的点权和最大，所以需要去掉的点权和最小，所以是求最小割。因为最小割=最大流，所以让每个点和源点或汇点的边容量为点权，点和点之间的边容量为inf，求最大流，再用所有点权和减最大流即可。

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using namespace std;
const int N=10010,M=80000,inf=0x7fffffff;
struct edge{
	int y,f,next;
}data[M];
int n,m,s,t,sum,num,h[N],dep[N],cur[N];
queue q;
inline int read(){
	int x=0,f=0;
	char ch=getchar();
	while(ch<'0'||ch>'9'){if(ch=='-')f=1;ch=getchar();}
	while(ch>='0'&&ch<='9'){x=x*10+ch-'0';ch=getchar();}
	return f?-x:x;
} 
inline void add(int x,int y,int f){
	data[++num].y=y;data[num].f=f;data[num].next=h[x];h[x]=num;
	data[++num].y=x;data[num].f=0;data[num].next=h[y];h[y]=num;
}
inline bool bfs(int s,int t){
	memset(dep,0,sizeof dep);
	for(int i=s;i<=t;i++)cur[i]=h[i];
	while(!q.empty())q.pop();
	q.push(s);dep[s]=1;
	while(!q.empty()){
		int u=q.front();q.pop();
		for(int i=h[u];i!=-1;i=data[i].next){
			int v=data[i].y;
			if(!dep[v]&&data[i].f>0){
				dep[v]=dep[u]+1;
				q.push(v);
			}
		}
	}
	return dep[t];
}
int dfs(int u,int t,int lim){
	if(u==t)return lim;
	int res=0;
	for(int& i=cur[u];i!=-1;i=data[i].next){
		int v=data[i].y;
		if(dep[v]==dep[u]+1&&data[i].f>0){
			int fmax=dfs(v,t,min(lim-res,data[i].f));
			if(fmax>0){
				data[i].f-=fmax;data[i^1].f+=fmax;
				res+=fmax;
				if(res==lim)return res;
			}
		}
	}
	return res;
}
inline int dinic(int s,int t){
	int flow=0;
	while(bfs(s,t))flow+=dfs(s,t,inf);
	return flow;
}
int main(){
	n=read();m=read();s=0;t=n*m+1;
	memset(h,-1,sizeof h);num=-1;
	for(int i=1;i<=n;i++)
	for(int x,w,j=1;j<=m;j++){
		x=(i-1)*m+j;w=read();sum+=w;
		if((i+j)%2){
			add(s,x,w);
			if(i-1>0)add(x,x-m,inf);
			if(j-1>0)add(x,x-1,inf);
			if(i+1<=n)add(x,x+m,inf);
			if(j+1<=m)add(x,x+1,inf);
		}
		else add(x,t,w);
	}
	printf("%d",sum-dinic(s,t));
	return 0;
}