反距离加权法(Inverse Distance Weighted)插值

反距离加权法(Inverse Distance Weighted)插值是近期做大数据显示时使用的插值方法,很好用的插值方法。
反距离权重法主要依赖于反距离的幂值,幂参数可基于距输出点的距离来控制已知点对内插值的影响。幂参数是一个正实数,默认值为2。(一般0.5到3的值可获得最合理的结果)。
通过定义更高的幂值,可进一步强调最近点。因此,邻近数据将受到更大影响,表面会变得更加详细(更不平滑)。随着幂数的增大,内插值将逐渐接近最近采样点的值。指定较小的幂值将对距离较远的周围点产生更大的影响,从而导致平面更加平滑。
由于反距离权重公式与任何实际的物理过程都不关联,因此无法确定特定幂值是否过大。作为常规准则,认为值为30的幂是超大幂,因此不建议使用。此外还要牢记一点,如果距离或幂值较大,则可能生成错误结果。
在IDW插值之前,我们可以事先获取一个离散点子集,用于计算插值的权重;
原因1:离散点距离插值点越远,其对插值点的影响力越低,甚至完全没有影响力;
原因2:离散点越少可以加快运算速度;

反距离加权法(Inverse Distance Weighted)插值_第1张图片
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IDW步骤

IDW插值方法假定每个输入点都有着局部影响,这种影响随着距离的增加而减弱。
步骤:
①计算未知点到所有点的距离;
② 计算每个点的权重:权重是距离的倒数的函数。

反距离加权法(Inverse Distance Weighted)插值_第2张图片
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反距离加权法(Inverse Distance Weighted)插值_第3张图片
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感谢: 稻草人

javascript代码实现

图形渲染中,idw反距离权重插值算法是一个应用非常广泛的方法,但是js实现的比较少

//idw算法
//输入[[x:0,y:0,v:0],[x:0,y:0,v:0],[x:0,y:0,v:0]]
function idwcomputer(datas,result){
   if(datas.lenght<3) return result;
   var m0=datas.length;
   var m1=result.length;
   
   //console.info(datas);
   
   //距离列表
   var r=[];
   
   for(var i=0;i

调用方法如下:

var idwdatas=[],idwresult=[];
//填充计算点的位置

//下边的数据从后端返回
$.each(result.result,function(i,val){
idwdatas.push({"x":val.pointLongitude,"y":val.pointLatitude,"v":val.value});
});
//计算需要范围的结果的经纬度坐标

//需要插值的格点坐标。这个通过等分经纬度实现的,
idwresult=countgridlocal(grid);
//返回idw计算结果
idwresult=idwcomputer(idwdatas,idwresult);
console.info(idwresult);

注意,前端不适合使用大量的这个算法,我这个是格点用的插值。

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