hdu 5201 The Monkey King 生成函数

下面是BC官方题解：这题的本质是求 x1+x2+x3+……+xm=n 且 x1>x2,x3,x4,……,xm 这个方程有多少整数解。
可以枚举 x1.设当前 x1=u,那么问题转化为求 x1+x2+x3+……+xm=n−u 且 u>x2,x3,x4,……,xm，可以用生成函数来解决。

每一个项的生成函数是
f(x)=1+x+x2+……+xu−1=1−xu1−x

那么m−1个相加的生成函数是
G(x)=[f(x)]m−1=(1−xu)m−1(1−x)m−1

再利用(1+x)k=1+∑n=1∞k∗(k−1)∗(k−2)∗……∗(k−n+1)n!xn对上边的分子分母进行展开。枚举分子中xu的次数，求出G(x)里xn−u的系数。总的复杂度是nlogn

不过题解讲的不是很清楚，对于1/(1-x)可以生成1+x+x^2+x^3...然后1/(1-x)^m也可以同样拆，对于分母就是一个多项式，直接枚举分母的次幂就行。

#include
#include
#include
#include
using namespace std;
const int mod=1000000007;
const int maxn=100005;
typedef long long LL;
LL jie[maxn<<1],fan[maxn<<1];
LL mm(int n,int m){
    LL s=1;
    LL k=n;
    while(m>0){
        if(m&1){
            s=s*k;
            s%=mod;
        }
        k=k*k;
        k%=mod;
        m>>=1;
    }
    return s;
}
void init(void){
    int i;
    jie[0]=1;
    fan[0]=1;
    for(i=1;i<=200000;i++){
        jie[i]=jie[i-1]*i;
        jie[i]%=mod;
        fan[i]=mm(jie[i],mod-2);
    }
}
LL zuhe(int n,int m){
    LL s;
    s=jie[n]*fan[m];
    s%=mod;
    s=s*fan[n-m];
    s%=mod;
    return s;
}
void solve(int n,int m){
    int i,j;
    LL s=1;
    if(m==1){
        cout<<"1"<>t;
    while(t--){
        cin>>n>>m;
        solve(n,m);
    }
}